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题意:给定一个拓扑图,其中部分结点含有1个病毒,每个结点只要收到病毒就会立即往出边所能到达的点传播,病毒数可叠加,求所有结点的病毒数总和。
思路:根据拓扑的特点,每个入度为0的点肯定不会再被传播病毒,而且会将自己的所有病毒向与其相连的结点传播。那么可以从入度味为0的点着手,逐个删除入度为0的结点,在删除的过程中,更新与其相连的结点的病毒数(即将病毒数累加到该结点),到最后所有结点都没了,各个结点所累积的病毒数的和就是答案。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100100; 4 const int mod=142857; 5 6 bool init[N]; //初始是否有病毒 7 int cnt[N]; //各点的入度 8 vector< vector<int> > vect; //邻接表 9 int ans[N]; //各个节点的病毒数,不包括其自身初始的那个病毒 10 11 12 int cal(int n, int k) 13 { 14 vector<int> a; 15 for(int i=1; i<=n; i++) if(!cnt[i]) a.push_back(i); //先装进去初始时入度为0的点 16 17 vector<int> b; 18 while(!a.empty()) 19 { 20 b.clear(); 21 for(int i=0; i<a.size(); i++) //对于每个入度为0的点,更新与其相连的每个点的病毒数 22 { 23 for(int j=0; j<vect[a[i]].size(); j++) 24 { 25 int tmp=vect[a[i]][j]; 26 cnt[tmp]--; //入度减少1 27 ans[tmp]=(ans[tmp]+ans[a[i]]+init[a[i]])%mod; //更新病毒数,包括初始那个病毒 28 if(!cnt[tmp]) b.push_back(tmp); //又一个入度为0的 29 } 30 } 31 a.clear(); 32 if(!b.empty()) 33 a.insert(a.end(), b.begin(), b.end()); 34 } 35 int sum=0; 36 for(int i=1; i<=n; i++) //统计 37 sum=(sum+ans[i])%mod; 38 sum+=k; //还有初始的病毒 39 return sum%mod; 40 } 41 42 43 int main() 44 { 45 //freopen("e://input.txt","r",stdin); 46 int k, n, m, a, b; 47 cin>>n>>m>>k; 48 vector<int> tmp; 49 for(int i=0; i<=n; i++) vect.push_back(tmp); //初始化 50 51 for(int i=0; i<k; i++) //k个病毒 52 { 53 scanf("%d",&a); 54 init[a]=true; 55 } 56 for(int i=0; i<m; i++) //m个边 57 { 58 scanf("%d%d",&a,&b); 59 vect[a].push_back(b); 60 cnt[b]++; //入度数 61 } 62 printf("%d\n",cal(n,k)); 63 return 0; 64 }
hihoCoder hiho一下 第四十八周 题目1 : 拓扑排序·二
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