数学之路-python计算实战(3)-霍纳法则

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假设有n+2个实数a0，a1，…，an,和x的序列，要对多项式Pn(x)= anx ^n+a(n－1)x^(n-1)+…+a1x+a0求值，直接方法是对每一项分别求值，并把每一项求的值累加起来，这种方法十分低效，它需要进行n+(n－1)+…+1=n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算。有没有更高效的算法呢?答案是肯定的。通过如下变换我们可以得到一种快得多的算法，即Pn(x)= anx ^n+a(n－1)x^(n-1)+…+a1x+a0=((…(((anx +an－1)x+an－2)x+ an－3)…)x+a1)x+a0，这种求值的安排我们称为霍纳法则。

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a=[1,-6,8,8,4,-40]

myx=3

b=[]

b.append(a[0])

for ai in a[1:]:

       b.append(ai+myx*b[-1])

print b[-1]

deep@myddb:~/src$

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