这就是搜索引擎--读书笔记七--倒排列表压缩算法

目前有很多种倒排列表算法可以选择，但是我们对评判算法的优劣需要定量指标。一般会考虑3个指标：压缩率、压缩速度以及解压速度。

压缩率是指数据压缩前和压缩后大小的比例，显然，压缩率越高，就越节约磁盘空间。而压缩速度是压缩单位量的数据所花的时间，但是压缩往往是在建立索引过程中进行的，这是一个后台进行的过程，不需要及时响应用户查询，即使速度慢一些也没有关系。所以普遍来说，压缩速度不是一个重要指标。

那么我们来看看解压速度。顾名思义，解压就是将压缩数据恢复到原始数据。这是一个实时响应过程。用户在运用搜索引擎查询的时候，搜索引擎从磁盘读入的数据是压缩的，需要实时解压然后快速响应给用户，所以这个时间是我们在百度搜索网页时等待的时间，其重要性不言而喻吧。

一元编码和二进制编码

这个是所有倒排列表压缩算法的基础构成元素。一元编码是非常简单直观的数据表示方式，我们对于一整数X来说，使用X-1个二进制数字1和末尾一个0来表示这个数字，比如5对应的一元编码就是11110, 3对应的一元编码就是110，但是相信大家都看出来了，这种一元编码对于处理大整数来说是非常不划算的。二进制编码不用多说了吧，就是一个整数的二进制表示法。

Elias Gamma算法和Elias Delta算法

Elias Gamma压缩算法利用分解函数将待压缩的数字分解为两个因子，之后分别用一元编码和二进制编码来表示这两个因子（刚才都说了嘛，一元编码和二进制编码是这些算法的基础构件）。

该算法的分解函数：X = 2^e + d

其中，X为待压缩的数字，e和d分别为其因子，得到其因子后，我们对于因为e+1采用一元编码来表示，对于因子d采用比特宽度为e的二进制来表示。比如X为9，那么X = 2³ + 1 ，对于e+1也就是4得到的一元编码就是1110，对于d用比特宽度为3的二进制表示为001，将两者拼接为1110:001，这就是十进制数字9最后的Elias Gamma编码。

Elias Delta算法是建立在Elias Gamma算法基础上的改进，实际上就是实现两次Elias Gamma算法。我们对数字X采用Elias Gamma算法得到了e 和 d ，此时我们需要对e+1再次进行Elias Gamma编码表示，而d因子表示和Elias Gamma算法一样。比如上文提到的十进制数字9，第一次Elias Gamma算法得到了9 = 2³ + 1 ，此时3+1需要再次Elias Gamma：3+1 = 2² + 0 ，因此，采用Elias Delta算法得到的十进制数字9的最终编码表示出来就是110:00:001。

Golomb算法和Rice算法

Golomb算法和Rice算法大致思路和上述两个Elias算法类似，即根据分解函数将待压缩数字分解为两个因子，分别用一元编码和二进制编码表示即可，不同之处在于采取了不一样的分解函数

对于Golomb 和 Rice 算法来说：因子1 = （X-1）/b    因子2 = （X-1）mod b

然后将因子1这个数值加上1之后采用一元编码压缩，因子2使用比特宽度为log(b)的二进制编码。

那么b应该取哪个值呢？这也是Golomb和Rice算法的不同之处。假设一个待压缩数列的平均值为Avg，那么Golomb算法就设定b=0.69*Avg，这里的0.69就是一个经验参数。而Rice算法就要求b得是2的整数次幂，同时b必须是小于Avg并且最近Avg的值。比如Avg是115的话，那么b就会设定为64；如果Avg为60的话，此时b就得为32，因为64超过Avg了。

变长字节算法

不知道大家对我上一次总结中的跳跃指针还有没有印象，它是把整个倒排列表分成了好几块，然后进行分块查询处理。这个算法的思想上和跳跃指针差不多，就是把整数拆分开。

变长字节算法以字节（即比特宽度为8）为一个基本存储单位，然而之前介绍的压缩算法，都是以比特位（Bit）作为基本存储单位。之所以称之为“变长字节”，是因为对于不用的数字来说，最后压缩编码后表示的结果所占用的字节数目不一定相同，可长可短。

我们在用这个算法压缩数据的时候，为了确定两个连续数字压缩后的边界，需要利用字节中一个比特位作为边界判断。一般情况下，如果边界判断设定为0，则可以认为这个字节是数字压缩编码的最后一个字节，而如果是1，则说明后续的字节仍然是属于当前的压缩数据数字。所以每个字节里，第一个比特位是用来做边界判断，后面7个比特位采用二进制编码来存储压缩的数据，即每个字节只可以存储的数值范围为0~127。

下图表示十进制数字33549采用变长字节算法编码后的表示结果

PForDelta算法

PForDelta压缩算法是目前解压缩速度最快的一种倒排文件压缩算法。

该算法基本出发点就是尽可能一次性压缩和解压多个数值。对于待编码的连续K个数值（一般取128，即一次性压缩解压128个数值），找出其中10%比例的较大数，对剩下90%的数值采取一个设定的比特宽度，而10%的大数当做异常数据单独存储。假设一次性要压缩的数值序列为：24,40,9,13,31,67,19,44,22,10，即K取10，下图是PForDelta算法压缩以上数据序列后形成的静态结构，压缩后的数据可以划分为3块：异常数据存储区、常规数据存储区以及异常链表头。

下面详解一下这个例子：除了30%的3个大数外，最大的数值为31，所以为了能够表示这70%的数值，比特宽度需要设定为5，这个可以理解吧。该算法在常规数据存储区维护了异常大数的一个顺序链表，比如对于异常数值40，其常规数据存储区对应位置设定为3，含义是指跳过后面3个数值即是另外一个异常大数的位置，通过这样就将异常大数的位置信息保留下来，这样在解压的时候能够快速恢复原始数据。

异常链表头则存放一个指针，指向了异常链表的第一个数值的位置，本例中链表头的值为1，意即跳过后续一个常规数值即可获得第一个异常大数的位置，通过链表头，就可以将所有异常大数快速串联起来。