算法练习：一维数组旋转

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题目描述：求一个一维数组向右旋转K个位置后的结果。比如，一维数组{1, 2, 3, 4, 5}，当k = 2时，求得的结果为{4, 5, 1, 2, 3}。要求常数级空间复杂度，允许修改原有数组。

一、使用额外的空间（在不要求常数级空间复杂度的情况下）

这样很简单，使用一个额外的空间，保存原有数组的元素，然后可以错位复制原有数组

元素，即可达到题目的要求。比如数组{1, 2, 3, 4, 5}，当k = 2时，先将4，5复制到结果数组，然后将1，2，3复制到结果数组的后面部分。

//使用额外空间进行数组旋转
void RotateArrayK_Ext( int nArray[], int nCount, int k )
{
	if ( nArray == NULL || nCount <= 0 || k < 0 || k > nCount ) return;

	int* pArrayTemp = new int[nCount];
	if ( NULL == pArrayTemp ) return;

	//备份数据
	for ( int i = 0; i < nCount; ++i )
	{
		pArrayTemp[i] = nArray[i];
	}

	//进行错位复制
	int i = 0;
	for ( i = 0; i < k; ++i )
	{
		nArray[i] = pArrayTemp[nCount-k+i];
	}

	for ( int j = 0; i < nCount; ++i )
	{
		nArray[i] = pArrayTemp[j++];
	}
}

函数RotateArrayK_Ext的空间复杂度为O(n)，时间复杂度也为O(n)，显然，在空间复杂度这一块是不符合题目要求的。

二、常数级空间复杂度且允许修改原有数组

在此要求下，我们可以对数组进行三次反转，从而求得结果。三次反转数组：第一次反转整个数组；第二次反转数组前K个数；第三次反转剩下的数。例如：

一维数组{1, 2, 3, 4, 5}，k = 2

第一次反转：5，4，3，2，1

第二次反转：4，5，3，2，1

第三次反转：4，5，1，2，3

程序代码如下：

//反转数组
bool ReverseArray( int nArray[], int nCount, int nStart, int nEnd )
{
	if ( nArray == NULL || nCount <= 0 ) return false;
	if ( nStart < 0 || nStart >= nCount ) return false;
	if ( nEnd < 0 || nEnd >= nCount ) return false;


	while( nStart < nEnd )
	{
		int nTemp = nArray[nStart];
		nArray[nStart] = nArray[nEnd];
		nArray[nEnd] = nTemp;

		++nStart;
		--nEnd;
	}

	return true;
}


//对数组实施三次反转来进行数组的旋转
void RotateArrayK( int nArray[], int nCount, int k )
{
	if ( nArray == NULL || nCount <= 0 || k < 0 || k > nCount ) return;

	//反转整个数组
	ReverseArray( nArray, nCount, 0, nCount - 1 );

	//反转前K个数
	ReverseArray( nArray, nCount, 0, k - 1 );

	//反转剩下的数
	ReverseArray( nArray, nCount, k, nCount - 1 );


}

此算法拥有常数级的空间复杂度，因为算法里执行了三次反转数组，反转数组都是在线性时间里完成的，所以此算法的时间复杂度为O(n)。

系列文章说明:
1.本系列文章[算法练习],仅仅是本人学习过程的一个记录以及自我激励,没有什么说教的意思。如果能给读者带来些许知识及感悟，那是我的荣幸。
2.本系列文章是本人学习陈东锋老师《进军硅谷，程序员面试揭秘》一书而写的一些心得体会，文章大多数观点均来自此书，特此说明！
3.文章之中,难免有诸多的错误与不足,欢迎读者批评指正,谢谢.

作者：山丘儿
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算法练习：一维数组旋转

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