算法-Skew数

题目

描述

在 skew binary表示中, 第 k 位的值xk表示xk*(2^(k+1)-1)。 每个位上的可能数字是0 或 1，最后面一个非零位可以是2, 例如, 10120(skew) = 1*(2^5-1) + 0*(2^4-1) + 1*(2^3-1) + 2*(2^2-1) + 0*(2^1-1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44. 前十个skew数是 0、1、2、10、11、12、20、100、101、以及102。

输入

输入包含一行或多行，每行包含一个整数n。 如果 n = 0 表示输入结束，否则n是一个skew 数

输出

对于每一个输入，输出它的十进制表示。转换成十进制后， n 不超过 2^31-1 = 2147483647

样例输入

10120
200000000000000000000000000000
10
1000000000000000000000000000000
11
100
11111000001110000101101102000
0

样例输出

44
2147483646
3
2147483647
4
7
1041110737

来源

http://bailian.openjudge.cn/practice/2973

解题思路

关键点

题目实际上是一个转换问题，可以封装成一个函数，我的做法是用字符串来保存输入，然后从最后一位开始计算，从而得到输出。函数声明如下:

int calc(char *num);

其实现如下：

int calc(char *num){
    int sum = 0;
    int base = 2;
    int n = strlen(num);
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        int a = num[i-1] - '0';
        a *= (base-1);
        sum += a;
        
        base *= 2;
    }
    
    return sum;
}

具体的转化思路可参考我的另外一篇文章算法-确定进制。

完整代码

该题比较简单，完整代码如下：

//
//  main.cpp
//  2973:Skew数
//
//  Created by limao on 15/6/11.
//  Copyright (c) 2015年 limao. All rights reserved.
//
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int calc(char *num){
    int sum = 0;
    int base = 2;
    int n = strlen(num);
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        int a = num[i-1] - '0';
        a *= (base-1);
        sum += a;
        
        base *= 2;
    }
    
    return sum;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    char num[35];
    while( scanf("%s",num) && num[0] != '0' ){
        //进行输出
        printf("%d\n",calc(num));
    }
    
    return 0;
}