排序算法

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1、排序概念    

     排序又称分类，是数据处理中经常用到的一种运算。

     简单地说，排序就是将一个记录（元素）的序列排列成一个有序序列的过程。每个记录由两部分组成：关键字、其他信息。为了实现排序，记录的关键字必须是可以进行比较大小的类型。

     给定一个含有n个记录的序列（R₀,R₁,R₂,…,R_n-1）,K_i 是 R_i 的关键字。所谓排序，就是要寻找（0,1,2,…,n-1）一种排列（p(0),p(1),p(2),…,p(n-1)），使得记录序列按照

（K_p(0),K_p(1),K_p(2),…,K_p(n-1))非递减（或非递增）排列。此时原序列将排列为：（R_p(0),R_p(1),R_p(2),…,R_p(n-1))。

2、排序算法分类

     (1)根据排序时所占的存储器的不同，可以将排序分为内排序（整个排序过程完全在内存中进行）和外排序（排序需要借助外部存储设备才能完成）。

     (2)根据排序时元素的操作可以分为：插入类排序、交换类排序、选择类排序、归并排序、分配类排序。

3、排序算法的稳定性

     若在原序列中有R_i领先于R_j(即i<j,R_i排在R_j之前)，其关键字分别为：K_i、Kj且K_i=K_j。经过排序之后，在得到的有序序列中，若仍然有R_i领先于Rj，则所用的排序算法是稳定的，反之，算法是不稳定的。

    证明一种排序算法是稳定的，需要从算法的每一个步骤去分析证明，证明一种排序算法是不稳定的，只需要给出一个反例即可。

4、排序算法常用的两种操作

     (1)比较关键字大小。

     (2)移动待排序序列中元素的位置（根据待排序序列元素的存储方式不同，可以避免对元素的移动）。

5、待排序序列存储方式

     (1)顺序存储，待排序元素存放在一段地址连续的存储单元中，排序过程中需要进行移动元素的操作。

    (2)链式存储，待排序元素之间的相邻关系是通过指针来实现的，在排序过程中只需要修改指针，而不要移动待排序序列中的元素。

    (3)顺序存储与地址相结合，待排序序列的元素存放在一段地址连续的存储单元中，同时另设一个指示各个元素的位置的地址向量，在排序过程中不移动元素本身，而是修改地址向量中的地址，排序结束后，再根据地址向量中的值来调整待排序序列中元素的位置。这种排序方式通常也称为地址排序。

6、序列元素结构体

     在这里主要讨论顺序存储方式中各排序算法的C语言实现。定义如下结构体：

typedefine  int  KeyType;

typrdefine struct {

KeyType     key;

OtherType   other_data;

}ElementType;

    为了方便简洁，序列元素的关键字数据类型设为整型（int）。

接下来将从算法原理、C语言实现、算法时间、空间复杂度分析、算法稳定性等方面对各类排序算法中的典型代表进行讨论研究。

排序算法

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gemini521/p/4570327.html