leetcode——198 House Robber（寻找数组不相邻组合最大值—动态规划问题）

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<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has a certain amount of money stashed（藏着）, </span>

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解题思路：

思路一：A[i][0]表示第i次没有抢劫，A[i][1]表示第i次进行了抢劫，即A[i+1][0] = max(A[i][0], A[i][1]).. 那么rob当前的house，只能等

于上次没有rob的+money[i+1], 则A[i+1][1] = A[i][0]+money[i+1].实际上只需要两个变量保存结果就可以了，不需要用二维数组

思路二：找到递推关系：maxV[i] = max(maxV[i-2]+num[i], maxV[i-1])

代码一：

	/**
	 * 这是一个DP(Dynamic Programming：动态规划)问题
	 * A[i][0]表示第i次没有抢劫，A[i][1]表示第i次进行了抢劫
	 * 即A[i+1][0] = max(A[i][0], A[i][1]).. 那么rob当前的house，
	 * 只能等于上次没有rob的+money[i+1], 则A[i+1][1] = A[i][0]+money[i+1]
	 * 实际上只需要两个变量保存结果就可以了，不需要用二维数组
	 */
	public static int rob(int[] nums)
	{
		int norobcurHouse=0; //表示没有抢当前House的总金额
		int robcurHouse=0; //表示抢了当前House的总金额
		
		for (int i = 0; i < nums.length; i++)
		{
			//设置中间变量，暂时存储
			int temp=norobcurHouse; 
			//没有选择当前houses，那么它等于上次选择了或没选择的最大值
			norobcurHouse=Math.max(norobcurHouse, robcurHouse);
			//选择了当前houses，值只能等于上次没选择的+当前houses的money
			robcurHouse=temp+nums[i];
		}
		return Math.max(norobcurHouse, robcurHouse);
	}

代码二：

	/**
	 * 递推关系为maxV[i] = max(maxV[i-2]+num[i], maxV[i-1])
	 */
	public static int  rob1(int[] nums)
	{
		int n=nums.length;
		if (n==0)
		{
			return 0;
		}
		else if(n==1)
		{
			return nums[0];
		}
		else
		{
			int []maxV=new int[n];
			maxV[0]=nums[0];
			maxV[1]=Math.max(nums[0], nums[1]);
			for (int i = 2; i < n; i++)
			{
				maxV[i]=Math.max(maxV[i-2]+nums[i], maxV[i-1]);
			}
			return maxV[n-1];
		}
	}

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原文地址：http://blog.csdn.net/zzc8265020/article/details/46519807