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上篇初识遗传算法讲述了遗传算法的基本思想，这篇博客就用遗传算法求解方程。
具体的如下：
求解方程 -x^3+7*x+13=0 在[3,4]区间的解，解精确到0.001，交叉概率0.7
变异概率0.01，迭代次数为100，字符编码长度为10(二进制编码)
首先简单的分析一下：
1、编码与解码
题目要求的是采用二进制的编码方式来实现，既然已经编码了，自然就需要解码，给定的10
位二进制编码表示的区间范围就是0~1023，题目的区间是[3,4]很自然的就能想到10位二进
制编码中的0表示是就是[3,4]中的3，1023表示的就是[3,4]中的4，所以，每个二进制对应的
十进制就是((10位二进制对应的十进制数/1023)+3)，这个就是解码后的在区间[3,4]中的具体值。
2、适应度函数
这里取的适应度函数是方程绝对值的倒数，即f=1/(|-x^3+7*x+13|)
3、选择算子
确定选择比例，采用轮盘赌算法。
/// <summary> /// 模拟轮盘赌选择算法 /// 思路：1.求适应度的总和;2.计算每个个体适应度所占的比例(除第一个之外，其他的都是叠加); /// 3.在0~1产生随机数，这个随机数所在的区间，就是要选择的个体 /// </summary> /// <returns>选择出来的优秀个体</returns> static List<int> RWS(List<double> list) { List<int> select = new List<int>(); List<double> p = new List<double>(); double sum = list.Sum()/*适应度之和*/, temp = 0/*临时变量*/; foreach (var item in list) { temp += (item / sum);//叠加 p.Add(temp);//概率 } int i, j; for (i = 0; i < p.Count; i++) { temp = rd.NextDouble();//0~1的随机数 for (j = 0; j < p.Count; j++) { if (j == 0 && temp < p[0]) { select.Add(0); } else if (temp < p[j] && temp >= p[j - 1]) { select.Add(j); } } } return select; }
4、交配算子
随机产生交配位，交换两个染色体的部分基因。
/// <summary> /// 交叉过程个体的变化(字符的替换) /// </summary> /// <param name="dic">参加交叉的两个个体</param> /// <param name="geti1">个体1</param> /// <param name="geti2">个体2</param> /// <returns></returns> static List<string> Crossover_Replace(Dictionary<int, int> dic, string geti1, string geti2) { int index; double p; List<string> tmp_group = new List<string>();//存放交叉过后的个体 foreach (var item in dic) { p = rd.NextDouble(); if (p <= crossover_probability)//概率小于0.7进行交叉 { index = rd.Next(0, 8); geti1 = group[item.Key];//要交叉的两个个体 geti2 = group[item.Value]; //交叉的实现 tmp_group.Add(geti1.Insert(geti1.Length, geti2.Substring(index)).Remove(index, str_length - index)); tmp_group.Add(geti2.Insert(geti2.Length, geti1.Substring(index)).Remove(index, str_length - index)); } else { tmp_group.Add(group[item.Key]); tmp_group.Add(group[item.Value]); } } return tmp_group; }
5、变异算子
变换染色体基因的值，即0-1，1-0的变换。
/// <summary> /// 变异过程个体的变化(0->1,1->0) /// 思路:1.将个体的编码转化成字符;2.为每个字符产生一个0~1的随机数,判断是否要进行变异操作 /// 3.要变异则将0->1,1->0 /// </summary> /// <param name="str">个体(二进制编码)</param> /// <param name="result">变异后的结果</param> /// <param name="probability">变异概率</param> /// <returns></returns> static string Mutation_Replace(string str, string result, double probability) { char[] chrArray = str.ToCharArray(); for (int i = 0; i < chrArray.Count(); i++) { //小于概率,替换字符 if (rd.NextDouble() <= probability) { if (chrArray[i] == ‘0‘) { chrArray[i] = ‘1‘; } else if (chrArray[i] == ‘1‘) { chrArray[i] = ‘0‘; } } } //将字符拼接成字符串 foreach (char ch in chrArray) { result += ch; } return result; }
其中的方法，实现不唯一，时间比较敢，也没有作一定的优化，只是为了熟悉算法而写的。
希望能帮到初学者，也欢迎各位提出修改意见。
完整代码可在这下载
https://github.com/hwqdt/Catcher.Equation
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原文地址：http://www.cnblogs.com/catcher1994/p/4512450.html
