插入排序

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直接插入排序是将元素按顺序插入已经排好序的序列中。对于待插入的元素，如果比最后一个元素还大，则不用处理。否则，从后边元素开始比较，并顺次后移，直到碰到元素小于或者等于该元素。

设置第一个元素位置为哨兵，用来存放待插入元素。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define maxn 20

typedef struct SqList
{
    int r[maxn];
    int Length;
} SqList;

void InitSqList(SqList &L,int n)
{
    int num;
    for(int i=0; i<maxn; i++)
        L.r[i] = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>num;
        L.r[i] = num;
    }
    L.Length = n;
}

void InsertSort(SqList &L)
{
    int i,j;
    for( i=2; i<=L.Length; i++)
        if(L.r[i]<L.r[i-1])
        {
            L.r[0] = L.r[i];
            L.r[i] = L.r[i-1];
            for( j=i-2; L.r[j]>L.r[0]; j--)
                L.r[j+1] = L.r[j];
            L.r[j+1] = L.r[0];
        }
}

void PrintSqList(SqList L)
{
    for(int i=1; i<=L.Length; i++)
        cout<<L.r[i]<<" ";
}

int main()
{
    SqList L;
    int n;
    cin>>n;
    InitSqList(L,n);
    InsertSort(L);
    PrintSqList(L);
    return 0;
}

可以发现，当序列基本有序时，直接插入排序要处理的元素就大大减少，效率就会很高。希尔排序就利用了这一特点。
希尔排序的思想是将待排序列分割为小的子序列，分别进行直接插入排序，当整个序列基本有序时，对整体进行一次直接插入排序。当然，子序列是通过增量划分出来的，相隔某个增量的元素属于一个子序列。排序时，增量逐渐减小。

//dk为增量
void ShellInsert(SqList &L,int dk)
{
    int i,j;
    for( i=dk+1; i<=L.Length; i++)
       if(L.r[i]<L.r[i-dk])
       {
           L.r[0] = L.r[i];
           for( j=i-dk; j>0&&L.r[j]>L.r[0]; j-=dk)
               L.r[j+dk] = L.r[j];
            L.r[j+dk] =  L.r[0];
       }
}

//d[]为增量序列
void ShellSort(SqList &L,int d[],int t)
{
    for(int k=0; k<t; k++)
        ShellInsert(L,d[k]);
}

int main()
{
    int d[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    SqList L;
    int n;
    cin>>n;
    InitSqList(L,n);
    ShellSort(L,d,10);
    PrintSqList(L);
    return 0;
}

插入排序

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原文地址：http://blog.csdn.net/tingyu1995/article/details/46593293