算法练习之DP 求LCM （最长公共子序列）

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x[i] == y[j] : dp[i][j] = Max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + 1
x[i] != y[j] : dp[i][j] = Max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])

x[i] == y[j] : dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

2. 根据公式填充dp数组

例如，对于ABCDBC 和 BADC这两个字符串，在最长公共子串时 ：

2.b 运用公式填表，如下所示

 	A B C D B C
	0 0 0 0 0 0
B 0	0 1 1 1 2 2
A 0	1 1 1 1 2 2 
D 0	1 1 1 2 2 2
C 0	1 1 2 2 2 3

void Main()
{
	var r = DP_LCS("ABCDBC","BADC");
	Console.WriteLine(r);
}


static int DP_LCS(string x, string y){


int[,] dpArr = new int[x.Length+1,y.Length+1];


for(var i = 0 ;i <= x.Length; i++){
for(var j = 0 ;j <= y.Length; j++){
if(i == 0 || j == 0){
dpArr[i,j] = 0;
}


else if (x[i - 1] == y[j - 1]){
dpArr[i,j] = dpArr[i-1,j-1] + 1;
}
else {
dpArr[i,j] = Math.Max(dpArr[i-1,j],dpArr[i,j-1]);
}




}
}


return dpArr[x.Length, y.Length];


}

算法练习之DP 求LCM （最长公共子序列）

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原文地址：http://blog.csdn.net/lan_liang/article/details/46619175