八数码问题：C++广度搜索实现

  1 #include <iostream>
  2 #include <vector>
  3 #include <string>
  4 #include <queue>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <cmath>
  7 #include <ctime>
  8 #include <cstdio>
  9 #include <sstream>
 10 #include <deque>
 11 #include <functional>
 12 #include <iterator>
 13 #include <list>
 14 #include <map>
 15 #include <memory>
 16 #include <stack>
 17 #include <set>
 18 #include <numeric>
 19 #include <utility>
 20 #include <cstring>
 21 #include <fstream>
 22 
 23 using namespace std; 
 24 int board[25];                //初始状态，一维数组模拟二维 
 25 int destboard[25];            //目标状态
 26 int dx[] = {-1, 0, 1, 0};     //数字0的移动偏移量
 27 int dy[] = {0, 1, 0, -1};
 28 map<int, bool> mark;          //记录已搜索的状态
 29 
 30 int lists(int i, int j) 
 31 {    
 32     return i*5 + j;          //返回i, j二维数组的一维位置
 33 }
 34 
 35 int judge()                  //运算前判断是否可以找到一种对于初末状态可行的变换
 36 {
 37     int first_d[10],last_d[10],i,j=6,k,rank1=0,rank2=0;
 38     for(i=1;i<=9;i++)        //初状态赋值给first_d[10]
 39     {
 40         while(1)
 41         {
 42             if(j==9){j=11;}
 43             if(j==14){j=16;}
 44             first_d[i]=destboard[j];
 45             j++;
 46             break;
 47         }
 48     }
 49     j=1;i=1;
 50     for(k=1;k<=9;k++)        //最终状态赋值给last_d[10]
 51     {
 52         while(1)
 53         {
 54             last_d[k]=board[lists(i, j)];
 55             j++;
 56             if(j==4){i++;j=1;}
 57             break;
 58         }
 59     }
 60 
 61     for(j=2;j<=9;j++)        //计算初状态的奇偶性
 62     {
 63         for(i=1;i<j;i++)
 64         {
 65           if(first_d[i]>first_d[j]&&first_d[i]!=0&&first_d[j]!=0){rank1++;}
 66         }
 67     }
 68 
 69     for(j=2;j<=9;j++)       //计算末状态的奇偶性
 70     {
 71         for(i=1;i<j;i++)
 72         {
 73             if(last_d[i]>last_d[j]&&last_d[i]!=0&&last_d[j]!=0){rank2++;}
 74         }
 75     }
 76     int a1=rank1%2,a2=rank2%2;
 77     if(a1!=a2){return 0;}  //判断奇偶性是否相同，相同才可以从出状态变到末状态
 78     else{return 1;}
 79 }
 80 
 81 struct Stat               //结构体三个参数
 82 {          
 83     int step;             // 步数
 84     int board[25];        // 状态
 85     Stat(int *b, int s=0) 
 86     {
 87     memcpy(this->board, b, sizeof(int)*25); //对状态的赋值操作
 88     step = s;
 89     }
 90 };
 91 
 92 bool ok(int *b)          // 判断是否到已经达目标状态
 93 {                    
 94     for(int i=1; i<=3; ++i)
 95     for(int j=1; j<=3; ++j) 
 96     {
 97         if(b[lists(i, j)] != destboard[lists(i, j)])
 98         return false;
 99     }
100     return true;
101 }
102 
103 int Bfs() 
104 {
105     int judge_first=judge();
106     ofstream ofs;                   //建立数据外存文件
107     ofs.open("output.dat");
108     if(judge_first==0){cout<<"不存在"<<endl;return 2333333;}
109     if(judge_first==1)
110     {
111         queue<Stat> que;            //建队que 
112         que.push(Stat(board, 0));   // 初始状态入队
113         while(que.size()) 
114         {
115             int m=0, mk=1;          // 记录状态m，以及基数mk
116             Stat p = que.front();   //取出队头元素
117             for(int i=1; i<=3; ++i)
118             {
119                 for(int j=1; j<=3; ++j)
120                 {
121                     ofs<<p.board[lists(i, j)]<<" ";
122                 }
123                 ofs<<endl;
124             }
125             ofs<<endl;
126 
127             que.pop();              //出队
128 
129             if(ok(p.board)) 
130             {   
131                 return p.step;      // 到达目标则返回最短步数
132             }
133 
134             for(int i=1; i<=3; ++i)  // 这个是为了标记初始状态，不能遗漏
135             for(int j=1; j<=3; ++j) 
136             {
137                 m+=p.board[lists(i, j)]*mk;
138                 mk*=10;                   
139             }    
140             if(!mark.count(m))             // 未标记则标记
141             mark[m] = true;
142 
143             for(int k=0; k<4; ++k)         // 四个方向搜索
144             {    
145                 Stat n(p.board, p.step+1); // n是下一步搜索的状态
146                 int zx, zy;                // zx,zy存放当前状态0的位置
147 
148                 for(int i=1; i<=3; ++i)    // 搜索当前状态的0的位置
149                 for(int j=1; j<=3; ++j) 
150                 {
151                     if(p.board[lists(i,j)]==0) 
152                     {
153                         zx = i;
154                         zy = j;
155                         break;
156                     }
157                     if(p.board[lists(i,j)]==0)
158                     break;
159                 }
160 
161                 int nx = zx+dx[k];      //下一个状态的0的位置
162                 int ny = zy+dy[k];
163                 m = 0;                  //标记状态
164                 mk = 1;
165                 swap(n.board[lists(nx,ny)],n.board[lists(zx, zy)]);  //交换
166 
167                 for(int i=1; i<=3; ++i)
168                 for(int j=1; j<=3; ++j) 
169                 {
170                     m+=n.board[lists(i, j)]*mk;
171                     mk*=10;
172                 }
173                 if(!mark.count(m)) 
174                 {          
175                     mark[m] = true;
176                     que.push(n);           //若未搜索过，则入队
177                 }
178             }
179         }
180         ofs.close();                       //结束外存
181         return 2333333;
182     }
183     return 0;
184 }
185 
186 int main()
187 {
188     cout<<"广度搜索八数码问题：\n";
189     cout<<"请输入初始状态用0-8表示\n";
190     memset(board, 0, sizeof(board));
191     for(int i=1; i<=3; ++i)
192     for(int j=1; j<=3; ++j)
193     scanf("%1d", &board[lists(i, j)]);
194 
195     cout<<"请输入结束状态\n";
196     for(int m=6;m<=8;m++){scanf("%d",&destboard[m]);}
197     for(int m=11;m<=13;m++){scanf("%d",&destboard[m]);}
198     for(int m=16;m<=18;m++){scanf("%d",&destboard[m]);}
199     mark.clear();
200 
201     cout<<"准备搜索...\n";
202     system("pause");
203     cout<<"搜索中.....\n";
204 
205     int t=Bfs();
206     cout<<"搜索完毕，过程已经以文件的形式存储\n";
207     if(t==2333333){cout<<"没有找到"<<endl;}
208     else{cout<<"深度为："<<t<< endl;}
209     system("pause");
210     return 0;
211 }