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汉诺塔递归算法拙见

时间:2015-06-29 13:26:02      阅读:171      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:递归算法   汉诺塔   c++   

逛C++吧的时候看到一个人说看不懂汉诺塔递归算法,我去玩了下发现就是小时候学习机上的一个游戏啊,那时候觉得相当有难度,4个就弄不出来了技术分享

之后仔细分析了一下,发现还挺有意思的。


先看看大致的步骤:

1个盘

1       a       c

 

2个盘

1      a       b

2       a       c

1       b       c

 

3个盘

1       a       c

2       a       b

1       c       b

3       a       c

1       b       a

2       b       c

1       a       c

 

4个盘

1       a       b

2       a       c

1       b       c

3       a       b

1       c       a

2       c       b

1       a       b

4       a       c

1       b       c

2       b       a

1       c       a

3       b       c

1       a       b

2       a       c

1       b       c

说明:编号为

技术分享

a为左柱子,b为中间柱子,c为右柱子

目标是把所有盘移动到c位置,具体规则我就不细说了~


文字难以理解,我就多多上图吧


分析:

电脑的计算力和记忆力超群,但是智商低的可以,所以它只能看到事物表面,我们只需要告诉它有两个盘的时候该怎么做

技术分享

那么现在有4个盘,我们可以:

技术分享

把1-3看成是一个盘,并且记住这个操作,那么现在只有3,4两个盘,电脑就知道该怎么做了:

但是在进行第一步将3移动到中间柱子的时候,我们还需要进去,就像做梦中梦一样,现在变成了:技术分享

目标变成了将3之上的所有盘移动到中间柱子,当然,在把2移动到借用位置的时候,我们还要进去......

以下省略XXX字,我们跳到最后一个

当只有最后一个的时候,我们就直接移动到目标位置咯(注意是目标位置,不是最右的柱子,每一步的目标都会改变,所以我们得根据上一层函数的指示移动),然后跳出

以下再省略XXX字......


在经过不断进入和不断出去之后(所以说电脑的记忆力超群),我们所有的盘就都移动到最终目标了,下面上代码:

#include <iostream>
using namespace std;

void move(int num,int loc_now,int loc_next,int loc_aim);
void move_cout(int num,int loc_now,int loc_next);

#define LOC_A		1	//初始位置
#define LOC_B		2	//借用位置
#define LOC_AIM		3	//目标位置
//每个位置的具体作用还要看具体情况,也许LOC_B是目标位置,LOC_AIM是借用位置,这是个宏观的作用

int main()
{
	int number;
	cout<<"please input number"<<endl;
	cin>>number;
	move(number,LOC_A,LOC_B,LOC_AIM);

	return 0;
}

/******************************************************
int num:此盘的编号
int loc_now:此盘现在所在的位置
int loc_use:将借用此位置移动到目标位置
int loc_aim:目标位置
*******************************************************/
void move(int num,int loc_now,int loc_use,int loc_aim)
{
	if(num==1)//如果只剩最后一个,直接移动到目标位置
	{
		move_cout(num,loc_now,loc_aim);
	}
	else
	{
		move(num-1,loc_now,loc_aim,loc_use);//先把除了最下面那个盘移动到借用位置

		move_cout(num,loc_now,loc_aim);//把最下面的盘移动到目标位置

		move(num-1,loc_use,loc_now,loc_aim);//再把除了最下面那个盘移动到目标位置
	}
}

/******************************************************
int num:此盘的编号
int loc_now:此盘现在所在的位置
int loc_next:将要移动到的位置
*******************************************************/
void move_cout(int num,int loc_now,int loc_next)
{
	cout<<"num-"<<num<<" move from LOC_:"<<loc_now<<" to LOC_:"<<loc_next<<endl;
}



没想到代码这么短,我们看下运行结果:
技术分享




		move(num-1,LOC_B,LOC_A,LOC_AIM);

汉诺塔递归算法拙见

标签:递归算法   汉诺塔   c++   

原文地址:http://blog.csdn.net/qq369846642/article/details/46679591

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