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24、蛤蟆的数据结构笔记之二十四串的模式匹配算法
本篇名言:“燧石受到的敲打越厉害,发出的光就越灿烂。 -- 马克思”
来看下两个算法,BF和KMP算法在串的模式匹配中实现。
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BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法,BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配,若相等,则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符;若不相等,则比较S的第二个字符和T的第一个字符,依次比较下去,直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。
首先S[1]和T[1]比较,若相等,则再比较S[2]和T[2],一直到T[M]为止;若S[1]和T[1]不等,则T向右移动一个字符的位置,再依次进行比较。如果存在k,1≤k≤N,且S[k+1…k+M]=T[1…M],则匹配成功;否则失败。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较,时间复杂度为O(M*N)。
如下图1 :
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简称KMP算法)。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数,函数本身包含了模式串的局部匹配信息。
主串:a b a c aa b a c a b a c a b a a b b,下文中我们称作T
模式串:a b a c ab,下文中我们称作W
在暴力字符串匹配过程中,我们会从T[0] 跟 W[0] 匹配,如果相等则匹配下一个字符,直到出现不相等的情况,此时我们会简单的丢弃前面的匹配信息,然后从T[1] 跟 W[0]匹配,循环进行,直到主串结束,或者出现匹配的情况。这种简单的丢弃前面的匹配信息,造成了极大的浪费和低下的匹配效率。
然而,在KMP算法中,对于每一个模式串我们会事先计算出模式串的内部匹配信息,在匹配失败时最大的移动模式串,以减少匹配次数。
比如,在简单的一次匹配失败后,我们会想将模式串尽量的右移和主串进行匹配。右移的距离在KMP算法中是如此计算的:在已经匹配的模式串子串中,找出最长的相同的前缀和后缀,然后移动使它们重叠。
在第一次匹配过程中
T: a b a c a a b a c a b a c a b a a b b
M: a b a c ab
在T[5]与W[5]出现了不匹配,而T[0]~T[4]是匹配的,现在T[0]~T[4]就是上文中说的已经匹配的模式串子串,现在移动找出最长的相同的前缀和后缀并使他们重叠:
T: a b a c aab a c a b a c a b a a b b
M: a b a c ab
然后在从上次匹配失败的地方进行匹配,这样就减少了匹配次数,增加了效率。
如下图2
BF实现,通过第一个字母开始,一个字母一个字母的回溯实现。
最后返回第几个字母开始匹配成功。
int BFMatch(char *s,char *p)
{
inti,j;
i=0;
while(i< strlen(s))
{
j=0;
while(s[i]==p[j]&&j< strlen(p))
{
i++;
j++;
}
if(j==strlen(p))
returni-strlen(p);
i=i-j+1; //指针i回溯
}
return-1;
}
KMP算法多了一个getNext函数,该函数是将模式匹配项进行处理得到一个数组。
数组中是一组整型数字,个数和匹配字符串一样多。每个整型表示,如果NEXT值为{-1,0,0,0,1,2,3,4,5},如果,模式匹配和字符串在第7个字母匹配出错(第7个数组值是3),那么模式匹配串重新往右移动3个字母然后重新和字符串进行匹配,如果又匹配失败,那么第3个数组是0,那么匹配字符串重新和字符串进行到的下一个字母进行匹配。
//getNetx
void getNext(char *p,int *next)
{
intj,k;
next[0]=-1;
j=0;
k=-1;
while(j< strlen(p)-1)
{
if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else
{ //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
}
//KMP
int KMPMatch(char *s,char *p)
{
intnext[100];
inti,j;
i=0;
j=0;
getNext(p,next);
while(i< strlen(s))
{
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next[j]; //消除了指针i的回溯
}
if(j==strlen(p))
{
returni-strlen(p);
}
}
return-1;
}
最后如下图3所示:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX_SIZE255 //定义字符串的最大长度
typedef unsigned char SString[MAX_SIZE];//数组第一个保存长度
//BF
int BFMatch(char *s,char *p)
{
inti,j;
i=0;
while(i< strlen(s))
{
j=0;
while(s[i]==p[j]&&j< strlen(p))
{
i++;
j++;
}
if(j==strlen(p))
returni-strlen(p);
i=i-j+1; //指针i回溯
}
return-1;
}
//getNetx
void getNext(char *p,int *next)
{
intj,k;
next[0]=-1;
j=0;
k=-1;
while(j< strlen(p)-1)
{
if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else
{ //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
}
//KMP
int KMPMatch(char *s,char *p)
{
intnext[100];
inti,j;
i=0;
j=0;
getNext(p,next);
while(i< strlen(s))
{
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next[j]; //消除了指针i的回溯
}
if(j==strlen(p))
{
returni-strlen(p);
}
}
return-1;
}
int main()
{
inta, b;
chars[MAX_SIZE], p[MAX_SIZE];
printf("请输入模式串:");
scanf("%s",&s);
printf("请输入子串:");
scanf("%s",&p);
a =BFMatch(s, p);
b =KMPMatch(s, p);
if(a!= -1)
{
printf("使用BF算法:%d\n", a);
}
else
{
printf("未匹配\n");
}
if(b!= -1)
{
printf("使用KMP算法:%d\n", a);
}
else
{
printf("未匹配\n");
}
system("pause");
}
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原文地址:http://blog.csdn.net/notbaron/article/details/46757387