设计一个算法，求非空二叉树中指定的第k层(k>1)的叶子节点的个数

标签：二叉树   层序遍历   

思想：采用基于层序遍历的方法。用level扫描各层节点，若某一层的节点出队后，rear指向该层中最右节点，则将rear赋值给last(对于第一层，last=1).在出队时，若front=last,表示这一层处理完毕，让层号level增1，并置last为下一层最右节点。那么如何求一层的最右节点呢？这是因为第一层只有一个节点，它就是最右节点。对于其他层，上一层最右节点最后进队的孩子一定是该层的最右节点。

例如，对于如图所示的二叉树，求k=3的叶子节点个数的过程如下：level=1;A进队时rear=1,last=rear=1,出队front=1,再将B和C进队，此时rear=3,由于last=front成立，表示处理下一层，让last=rear=3,level=level+1=2; 出队front=2即B节点，将D和E进队,出队front=3即C节点，将F进队，此时rear=6,由于front=rear成立，表示处理下一层，让last=rear=6,level=level+1=3;出队D(front=4),level=k且D为叶子节点，则leaf=leaf+1=1,出队E(front=5),level=k且E为叶子节点，则leaf=leaf+1=2,出队F(front=6),level=k且F为叶子节点，则leaf=leaf+1=3,由于front=last成立，表示处理下一层，让last=rear=6（没有新节点进队），level=level+1=4;level>k,返回leaf=3.

对应的算法如下：

int LeafKLevel(BTNode *b,int k)

{

BTNode *Qu[MaxSize]; //定义循环队列

int front, rear; //定义队首、队尾指针

int leaf=0; //leaf累计叶子节点个数

int last; //定义当前层中最右节点在队列中的位置

int level; //定义当前节点的层号

front=rear=0; //置队列为空队列

if(b==NULL||k<=1)

return 0;

rear=(rear+1)%MaxSize; //节点指针进队

Qu[rear]=b;

last=rear;level=1; //第一层的最右节点在队列中的位置为1

while(front!=rear) //队列不为空时循环

{

front=(front+1)%MaxSize;

b=Qu[front]; //队头出队

if(level==k&&b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)

leaf++; //若*b为level层叶子节点，则递增1

if(b->lchild!=NULL) //左孩子进队

{

rear=(rear+1)%MaxSize;

Qu[rear]=b->lchild;

}

if(b->rchild!=NULL) //右孩子进队

{

rear=(rear+1)%MaxSize;

Qu[rear]=b->rchild;

}

if(front==last) //同层最右节点处理完毕，层数增1

{

level++;

last=rear; //让last指向下一层的最右节点在队列中的位置

}

   if(level>k) //当层号大于k时返回leaf,不再继续

return leaf;

}

}

对于如图所示的二叉树，求各层叶子节点个数结果如图所示：

二叉树：A(B(D(,G)),C(E,F))

第1层叶子节点的个数=0

第2层叶子节点的个数=0

第3层叶子节点的个数=2

第4层叶子节点的个数=1

设计一个算法，求非空二叉树中指定的第k层(k>1)的叶子节点的个数

标签：二叉树   层序遍历   

原文地址：http://blog.csdn.net/wuruiaoxue/article/details/46768301