POJ3694 Network 割边+LCA

标签：c++

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Poj3694

题意：

给出一个N(1 ≤ N ≤ 100,000)个点 和 M(N - 1 ≤ M ≤ 200,000)的连通图.

有Q ( 1 ≤ Q ≤ 1,000)个询问 每次询问增加一条边(累加下去)

输出每增加一条边后剩下的桥的数量

题解：

10W点加1000次询问 每次询问都用Tarjin算法求一次肯定会超时的

考虑  每次加一条边a-b的实质：

从a到b的路径中的所有割边都将消失

那如何记录这条路径呢

在Tarjan算法递归的过程中通过树边建立一棵树 

然后每次询问分别从a  b开始 一直到它们的最近公共祖先 出现的割边全部消失即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 100050
using namespace std;
struct node{
    int to,next;
}edge[maxn*4];
int head[maxn];
int s;

int dfn[maxn],low[maxn],num;

int level[maxn],fa[maxn];
int flag[maxn];
int n,ans;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    s=ans=num=0;
    level[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

void addedge(int a,int b)
{
    edge[s]={b,head[a]};
    head[a]=s++;
}

void lca(int a,int b)
{
    while(level[b]>level[a])
    {
        if(flag[b])
            ans--,flag[b]=0;
        b=fa[b];
    }
    while(level[a]>level[b])
    {
        if(flag[a])
            ans--,flag[a]=0;
        a=fa[a];
    }
    while(a!=b)
    {
        if(flag[a])
            ans--,flag[a]=0;
        if(flag[b])
            ans--,flag[b]=0;
        a=fa[a],b=fa[b];
    }
}

void Tarjan(int u,int pre)
{
    dfn[u]=low[u]=++num;
    level[u]=level[pre]+1;              //建树
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            fa[v]=u;
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<low[v])         //标记割边
                flag[v]=1,ans++;
        }
        if(v!=pre)
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

int main()
{
    int m,a,b;
    int Case=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
        }
        Tarjan(1,0);
        scanf("%d",&m);
        printf("Case %d:\n",Case++);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(ans!=0)
                lca(a,b);
            printf("%d\n",ans);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/axuan_k/article/details/46778357