第一周 从C走进C++ 003 位运算

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1. 基本概念
　　位运算：
　　　　用于对整数类型（int,char, long 等）变量中的 某一位(bit)，或者若干位进行操作。

比如:
　　1) 判断某一位是否为1
　　2) 只改变其中某一位，而保持其他位都不变。

C/C++语言提供了六种位运算符来进行位运算操作：
　　& 　　 　　 　　  按位与(双目)
　　| 　　 　　 　　   按位或(双目)
　　^ 　　 　　 　　  按位异或(双目)
　　~ 　　 　　 　　  按位非(取反)(单目)
　　<< 　　 　　 　　左移(双目)
　　>> 　　　　 　　 右移(双目)

2. 按位与 “&”
　　将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行与操作，只有对应的两个二进位均为1时，结果的对应二进制位才为1，否则为0。

　　通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。也可以用来获取某变量中的某一位。

　　例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位不变，则可以执行： 

　　　　　　n = n & 0xffffff00;
　　　　也可以写成：
　　　　　　n &= 0xffffff00;
　　　　如果n是short类型的，则只需执行：
　　　　　　n &= 0xff00;

　　例如，如何判断一个int型变量n的第7位（从右往左，从0开始数）是否是1 ?

　　　　只需看表达式 “n & 0x80”的值是否等于0x80即可。

3. 按位或 “|”
　　将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行或操作，只有对应的两个二进位都为0时，结果的对应二进制位才是0，否则为1。

　　按位或运算通常用来将某变量中的某些位置1且保留其他位不变。

　　例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成1，而其余位不变，则可以执行：
　　　　　　n |= 0xff;

4. 按位异或 “^”
　　将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行异或操作， 即只有对应的两个二进位不相同时，结果的对应二进制 位才是1，否则为0。

　　按位异或运算通常用来将某变量中的某些位取反，且保留其他位不变。

　　例如，如果需要将int型变量n的低8位取反，而其余位不变，则可以执行：
　　　　　　n ^= 0xff;

tips：

　　异或运算的特点是：

　　　　如果 a^b=c，那么就有 c^b = a以及c^a=b。(穷举法可证)

此规律可以用来进行最简单的加密和解密。

　　另外异或运算还能实现不通过临时变量，就能交换两个变量的值：

int a = 5, b = 7; 
a = a ^ b; 
b = b ^ a; 
a = a ^ b; 

即实现a,b值交换。穷举法可证。

5. 按位非 “~”
　　按位非运算符“~”是单目运算符。

　　其功能是将操作数中的二进制位0变成1，1变成0。

6.  左移运算符 “<<”
　　表达式：
　　a << b
的值是：将a各二进位全部左移b位后得到的值。左移时，高位丢弃，低位补0。a 的值不因运算而改变。

　　实际上，左移1位，就等于是乘以2，左移n位，就等于是乘以2ⁿ。而左移操作比乘法操作快得多。

7.  右移运算符 “>>”
　　表达式：
　　a >> b
的值是：将a各二进位全部右移b位后得到的值。右移时，移出最右边的位就被丢弃。 a 的值不因运算而改变。

　　对于有符号数，如long,int,short,char类型变量，在右移时，符号位（即最高位）将一起移动，并且大多数C/C++编译器规定，如果原符号位为1，则右移时高位就补充1，原符号位为0，则右移时高位就补充0。

　　实际上，右移n位，就相当于左操作数除以2n，并且将结果往小里取整。

　　例如：　　　-25 >> 4 = -2
　　　　　　　　-2 >> 4 = -1
　　　　　　　　18 >> 4 = 1

8. 思考题：

　　有两个int型的变量a和n(0 <= n <= 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

答案：
　　　　( a >> n ) & 1

　　有两个int型的变量a和n(0 <= n < 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

另一答案： 
　　　　(a & (1 << n )) >> n 

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第一周 从C走进C++ 003 位运算

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