数组中未出现的最小正整数

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题目：

给定一个无序整型数组arr，找到数组中未出现的最小正整数。要求时间复杂度为O(N)空间复杂度为O(1)。

例如：

arr=[-1,2,3,4]。返回1。

arr=[1,2,3,4]。返回5。

分析：

这道题要理解最小正整数的意思，最小的正整数就是1，所以考察的方法就是在数组中找1，然后找2，依次找下去...。直到第一个没有找到的数，这个数就是未出现的最小的正整数。但是这样的时间复杂度很大，达到了O(n2)。

空间复杂度算法

再来看一个时间复杂度为O(N)的算法，新开辟一个数组，元素初始化为0。把原来的数组中的数字放到新的数组中，放置的位置要合适，也就是要在1234...这样合适的位置。如果这个数小于1或者大于数组的长度，就把这个数忽略掉，不放到新的数组中。完成之后，从头到尾遍历新的数组，找到第一个值不等于下标+1的数，下标+1就是那个未出现的最小正整数。

举个列子：原数组

新数组

然后从新数组的开始扫面整个数组，发现下标0的元素值不等于下标+1，所以下标+1也就是0+1就是未出现的最小的正整数。

原数组

新数组

可以看出第一个下标+1不等于对应的值的就是下标2，所以未出现的最小整数就是3。

这里注意，原数组中的第一个2放置到了合适的位置后，后面紧接着又来了一个2，直接把它扔掉就可以了。

缩减空间复杂度

上面的算法是把原数组copy到了一个新的数组，如果直接在原数组上修改位置呢？就减少了空间复杂度。但是这样的弊端就是破坏了原来的数组。

方法：定义两个变量

l表示已经[1~l]的正整数已经找到了合适的位置，l的初值为0；

上面的算法中，如果一个数字太大了，就会被扔掉。这里用r表示这个边界，如果大于这个r的数就会被扔掉。r的初值为N表示[1-r]的元素都不会被扔掉， 大于r的就会被扔掉。但是这个r的值是变化的，如果[l+1~r]中有一个元素不合法，那么这个r就是减少1，因为最多已经不能放下[1~r]了，最多只能放下[1~r-1]了。

所以代码实现：

int missMinNum(int arr[], int n)
{
	int l = 0;
	int r = n;

	while(l < r)
	{
		if(arr[l] == l + 1)//在理想的位置
		{
			l++;
		}
		else if(arr[l] > r || arr[l] <= l || arr[arr[l] - 1] == arr[l])//不合法的数据
		{
			arr[l] = arr[--r];
		}
		else//合法但是没有在理想的位置上
		{
			swap(arr, l, arr[l] - 1);
		}

	}//while

	return l + 1;

}//missMinMun()

数组中未出现的最小正整数

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原文地址：http://www.cnblogs.com/stemon/p/4633854.html