42 Trapping Rain Water

链接：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/
问题描述：
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

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求中间有多少水。思路是这样的，每一格上面有多少水只和这一格左边的最大值和右边的最大值相关。如果左边的最大值和右边的最大值都大于当前一格的值，那么这一格上面的水就是左右两个最大值中较小的一个减去当前的值。

这一过程理解了，那么可以做相应的优化，先到找一个最大值。因为要找每一个元素的左右最大值，在最大值右边的我们需要找每个元素的左最大值，在最大值左边的我们需要找右最大值。在最大值左边，我们可以从左到右遍历，在寻找左最大值的过程中计算出有多少水。在最大值右边，我们可以从右到左遍历，在寻找右最大值的过程中计算出有多少水。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if(height.size()<3)
            return 0;
        int result=0,max=0,h;
        for(int i=0;i<height.size();i++)  
        {  
            if(height[i]>height[max])  
                max=i;  
        }  

        h=height[0];
        for(int i=1;i<max;i++)
        {
          if(height[i]>h) 
              h=height[i];
          else
              result+=h-height[i];
        }
        h=height[height.size()-1];
        for(int i=height.size()-2;max<i;i--)
        {
             if(height[i]>h) 
              h=height[i];
          else
              result+=h-height[i];
        }

        return result;
    }
};