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非常经典的划分数问题，即相当于把m个物体分成至多n组，求出分组总数。
【思路】当前状态dp[i][j]表示将i个物体分成至多j组的分组总数。对于当前状态，有以下两种情形：
（1）j组中有组为空，则这种情况下分组总数相当于将i个物体分成至多j-1组。即dp[i][j-1]。
（2）j组中没有组为空，则每一组至少有一个物体，这种情况下分组总数相当于将每一组取出一个物体后的分组数，再在每一组中添加一个物体。即dp[i-j][j]
值得注意的是，第二种情况的分组条件为i>=j。
所以，dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j](i>=j)
dp[i][j]=dp[i][j-1]
初始时，将0个物体放入至多n组有1种情况，dp[0][n]=1；将m个物体放入1组有一种情况,dp[m][1]=1。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,t; 5 int dp[25][25];//i个物体分为至多j组 6 7 void distribute() 8 { 9 scanf("%d%d",&m,&n); 10 for (int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=1; 11 for (int i=0;i<=m;i++) dp[i][1]=1; 12 for (int i=1;i<=m;i++) 13 for (int j=2;j<=n;j++) 14 { 15 if (i>=j) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]; 16 else dp[i][j]=dp[i][j-1]; 17 } 18 cout<<dp[m][n]<<endl; 19 return; 20 } 21 22 int main() 23 { 24 scanf("%d",&t); 25 for (int kase=0;kase<t;kase++) distribute(); 26 return 0; 27 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4638298.html
