leetCode 42.Trapping Rain Water(凹槽的雨水) 解题思路和方法

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The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

思路：此题咋一看简单，但是细细思考，越想越复杂，感觉无从下手，无奈想了一天没搞定，只能求助网上资料，终于思路如下：（网友很强大）

（参考网址：http://www.xuebuyuan.com/1586534.html）

最后黑体字的Thanks Marcos的意思是让我们放大我们的想象力，因为上图很容易误导我们的。如果只有上图的情况的话，我们可以很好用贪心法解决，但是，用贪心法是会出错的，因为如果我们计算当前最低点，然后往两边扩展找到两边递增的最高点，那么这个最高点很可能是局部最高点，答案就会出错。

有两个解题思路：

1 两边往中间搜索

2 由左往右搜索，跳跃式计算

如下面的分析图，会比较直观：

蓝色代表水，可以看见很多局部最高点都被水淹了。

这里计算面积不用一般几何书的方法，这里是两边往中间遍历，记录当前第二高点secHight，然后利用这个第二高点减去当前历经的柱子，剩下就装水容量了。

为什么是第二高点？因为两边比较，最高的点不用动，只移动第二高点。

第一个思路，按照上图的思想就能写出非常简洁的程序了，时间复杂度为O(n)：

本人照着上面的思路写的代码如下：

public class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
        if(height.length == 0)
            return 0;
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        int ans = 0;//返回的答案
        int secHight = 0;//第二个高度（最高的那个不动）
        while(i < j){
            if(height[i] < height[j]){
                secHight = Math.max(secHight,height[i]);
                //因为长度为1，高度也就是面积值，如果height[i]==secHight,则新增面积为0
                ans += secHight - height[i];
                i++;
            }else{
                secHight = Math.max(secHight,height[j]);
                //因为长度为1，高度也就是面积值，如果height[i]==secHight,则新增面积为0
                ans += secHight - height[j];
                j--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

leetCode 42.Trapping Rain Water(凹槽的雨水) 解题思路和方法

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原文地址：http://blog.csdn.net/xygy8860/article/details/46841579