ACM-单调队列之Sliding Window——poj2823

标签：acm   单调队列   sliding window   poj2823   单调队列详解   

Description

Input

Output

Sample Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

题目：http://poj.org/problem?id=2823

之前在讨论 hdu魔板 这道题的时候，有人提到了O(1)队列，于是 度娘搜索到了这道题。做一下咯~

①什么是O(1)队列？

O(1)队列又称单调队列，顾名思义，就是队列中的元素是单调的。

要么单调递增，要么单调递减。

那么，构建单调队列有什么用呢？

我们维护一个队列后，我们查找当前队列内元素最大值/最小值  就可以是O（1）的速度了。

或许有人（比如我刚开始就想过）问：用优先队列，设置一下优先级不就可以了。

但是，要知道STL的东东，都挺耗时间的，尤其是 优先队列。

一般用单调队列做的题，对时间要求比较高，所以优先队列显然不能满足要求。

②单调队列如何维护

以单调递增队列来举例：

1、如果队列的长度一定，先判断队首元素是否在规定范围内，如果超范围则增长队首。
2、每次加入元素时和队尾比较，如果当前元素小于队尾且队列非空，则减小尾指针，队尾元素依次出队，直到满足队列的调性为止
要特别注意头指针和尾指针的应用。


参考资料：http://www.cnblogs.com/neverforget/archive/2011/10/13/ll.html
        http://xuyemin520.is-programmer.com/posts/25964
And 这道题就可以解决了。


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*        Author:Tree                  *
*From :http://blog.csdn.net/lttree    *
* Title : Sliding Window              *
*Source: poj 2823                     *
* Hint  : 单调队列                   *
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**************************************/
#include <stdio.h>
#define MAX 1000001
int n,k;
int pre1,pre2,lst1,lst2,len_max,len_min;    // 两个队列的头指针与尾指针,最大值的下标，最小值的下表
int num[MAX],Increase[MAX],Decrease[MAX],Max[MAX],Min[MAX];      // Num存数据，递增与递减队列，最大值，最小值的数组。
// 递增序列的压入操作
void in_max(int i)
{
    while( pre1<=lst1 && num[ Increase[lst1] ]<num[i] )
        --lst1;
    Increase[++lst1]=i;

    // 如果大于等于k个数，就需要向最大值数组赋值
    if( i>=k )
    {
        if(Increase[pre1]<=i-k)
            pre1++;
        Max[len_max++]=num[ Increase[pre1] ];
    }
}
// 递减序列的压入操作
void in_min(int i)
{
    while( pre2<=lst2 && num[ Decrease[lst2] ]>num[i] )
        --lst2;
    Decrease[++lst2]=i;

    // 如果大于等于k个数，就需要向最小值数组赋值
    if( i>=k )
    {
        if(Decrease[pre2]<=i-k)
            pre2++;
        Min[len_min++]=num[ Decrease[pre2] ];
    }
}
int main()
{
    int i;
    while( ~scanf("%d%d",&n,&k) )
    {
        // 初始化
        pre1=pre2=len_max=len_min=0;
        lst1=lst2=-1;

        // 读入数据
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            in_max(i);
            in_min(i);
        }

        // 输出数据
        for( i=0;i<len_min-1;++i )
            printf("%d ",Min[i]);
        printf("%d\n",Min[len_min-1]);
        for( i=0;i<len_max-1;++i )
            printf("%d ",Max[i]);
        printf("%d\n",Max[len_max-1]);
    }
    return 0;
}

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ACM-单调队列之Sliding Window——poj2823

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原文地址：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24916441