标签：intelligence system   hdu 3072   强联通缩点   贪心   

Intelligence System

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题意：n个人m个单向关系，现在要通知所有的人，两个人之间联系有费用，求最小费用，处于同一个联通块的两个人之间通讯不需要花费。

思路：先建图使用Tarjan算法缩点，然后根据题意我们应该求缩点后新图的最小树形图，但是这里没必要，为什么？仔细想一想，首先题意说总是有解，所以最小树形图一定存在，那么我们对于每一个点在它的所有入边中选择一个花费最小的入边（入度为零的点除外）那么答案就是每个点的最小花费之和。这样贪心是可行的，因为在这个过程中不会出现环，很容易想到，如果出现了环那么这个环就又是一个联通块了，可是我们之前已经求出了联通块，保证了新图中没有环。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
#define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
#define FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)
#define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
#define mem(t, v)   memset ((t) , v, sizeof(t))
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf          printf
#define DBG         pf("Hi\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

const int MAXN = 50010;//点数
const int MAXM = 500010;//边数

struct Edge
{
    int to,c,next;
}edge[MAXM];

int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~scc
int Index,top;
int scc;//强联通分量的个数
bool Instack[MAXN];
int num[MAXN];//各个强联通分量包含的点的个数，数组编号为1~scc
//num数组不一定需要，结合实际情况

void addedge(int u,int v,int c)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].c=c;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=true;
    for (int i=head[u];i+1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        if (!DFN[v])
        {
            Tarjan(v);
            if (Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];
        }
        else if (Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
            Low[u]=DFN[v];
    }
    if (Low[u]==DFN[u])
    {
        scc++;
        do{
            v=Stack[--top];
            Instack[v]=false;
            Belong[v]=scc;
            num[scc]++;
        }while (v!=u);
    }
}

void solve(int N)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    Index=scc=top=0;
    for (int i=1;i<=N;i++)      //点的编号从1开始
        if (!DFN[i])
            Tarjan(i);
}

int n,m;
int d[MAXN],in[MAXN];

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(in,0,sizeof(in));
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C:/Users/asus1/Desktop/IN.txt","r",stdin);
#endif
    int i,j,u,v,c;
    while (~sff(n,m))
    {
        init();
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            sfff(u,v,c);
            u++;v++;
            addedge(u,v,c);
        }
        solve(n);
        int ans=0;
        for (u=1;u<=n;u++)
        {
            for (i=head[u];~i;i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].to;
                if (Belong[u]!=Belong[v])
                    in[Belong[v]]++;
            }
        }
        for (u=1;u<=n;u++)
        {
            for (j=head[u];~j;j=edge[j].next)
            {
                int v=edge[j].to;
                if (Belong[u]!=Belong[v])
                    d[Belong[v]]=min(d[Belong[v]],edge[j].c);
            }
        }
        for (i=1;i<=scc;i++)
        {
            if (in[i]==0) continue;
            ans+=d[i];
        }
        pf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

Intelligence System (hdu 3072 强联通缩点+贪心)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014422052/article/details/46849673