[C++基础]原码/反码/补码、二进制位运算

编码

定义

实例

原码

最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

【+100】原=01100100 【+0】原=00000000

【-100】原=11100100 【-0】原=10000000注意:在原码中,零有两种表示形式。

反码

正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

【+100】反=01100100 【+0】反=00000000

【-100】反=10011011【-0】反=11111111

注意:在反码中,零也有两种表示形式。

反码运算也不方便,通常用来作为求补码的中间过渡。

补码

正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

【+100】补=01100100 【+0】补=00000000

【-100】补=10011100 【-0】补=00000000

注意:在补码中,零有唯一的编码,【+0】补=【-0】补=00000000。

运算符

含义

功能

＆

按位与

如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。

|

按位或

两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。

∧

按位异或

若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假）异号则结果为１（真）

～

取反

～是一个单目（元）运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将０变１，将１变０。

<<

左移

左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补０。

>>

右移

表示将a的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。

 功能

  示例

 位运算

去掉最后一位          

 (101101->10110)          

 x >> 1 

在最后加一个0        

 (101101->1011010)        

 x < < 1 

在最后加一个1        

 (101101->1011011)        

 x < < 1+1 

把最后一位变成1      

 (101100->101101)          

 x | 1

把最后一位变成0      

 (101101->101100)          

 x | 1-1

最后一位取反          

 (101101->101100)          

 x ^ 1 

把右数第k位变成1      

 (101001->101101,k=3)      

 x | (1 < < (k-1)) 

把右数第k位变成0      

 (101101->101001,k=3)      

 x & ~ (1 < < (k-1)) 

右数第k位取反        

 (101001->101101,k=3)      

 x ^ (1 < < (k-1)) 

取末三位              

 (1101101->101)            

 x & 7 

取末k位              

 (1101101->1101,k=5)      

 x & ((1 < < k)-1) 

取右数第k位          

 (1101101->1,k=4)          

 x >> (k-1) & 1 

把末k位变成1          

 (101001->101111,k=4)      

 x | (1 < < k-1) 

末k位取反            

 (101001->100110,k=4)      

 x ^ (1 < < k-1) 

把右边连续的1变成0    

 (100101111->100100000)    

 x & (x+1) 

把右起第一个0变成1    

 (100101111->100111111)    

 x |  (x+1) 

把右边连续的0变成1    

 (11011000->11011111)      

 x | (x-1) 

取右边连续的1        

 (100101111->1111)        

 (x ^ (x+1)) >> 1 

去掉右起第一个1的左边 

 (100101000->1000)        

 x & (x ^ (x-1)) 

判断奇数  

(x&1)==1

判断偶数

(x&1)==0