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2.3-1:
3 9 26 38 41 49 52 59
3 26 41 52 9 38 49 57
3 41 52 26 38 57 9 49
3 41 52 26 38 57 9 49
2.3-2:(归并排序)
void mergeSort(int a[], int l, int r) { int m; if(l < r) { m = (l + r) / 2; mergeSort(a, l, m); mergeSort(a, m+1, r); merge(a, l, r, m); } } void merge(int a[], int l, int r, int p) { int i, j, k; int n1 = p - l + 1; int n2 = r - p; int lArray[n1], rArray[n2]; for(i=0; i<n1; i++) lArray[i] = a[l+i]; //for(i=0; i<n1; i++) printf(" %d ", lArray[i]); for(j=0; j<n2; j++) rArray[j] = a[p+j+1]; //for(j=0; j<n2; j++) printf(" %d ", rArray[j]); i = 0; j = 0; for(k=l; k<=r; k++) { if(i < n1 && (j >= n2 || lArray[i] <= rArray[j])) { a[k] = lArray[i]; ++i; } else if(j < n2 && (i >= n1 || rArray[j] < lArray[i])) { a[k] = rArray[j]; ++j; } } }
2.3-3:
n=2: Tn=2lg2=2
假设 n=k时等式成立
Tk+1=2(Tk) + 2k+1=2 * (2k * k) + 2k+1=2k+1(k+1)
2.3-4:
最差情况：
1 n=2;
Tn = Tn-1+n-1;
2.3-5:(二分查找)
int binarySearch(int a[], int v, int n) { int l, r, m; l = 0; r = n - 1; while(l <= r) { m = (l + r) / 2; if(v < a[m]) r = m - 1; else if(v > a[m]) l = m + 1; else return m; } return -1; }
最差情况：
2 n=2;
Tn=T(n/2) + 1 n=2k;
θ(lgn)
2.3-6:
无法降低运行时间
2.3-7:(参考了网友的答案，做了一点优化，希望大家能提更好的改进建议）
算法：求一个N个数的集合是否含有和为X的2个元素(需要支持c99标准)
bool sumX(int a[], int n, int x) { int length, complement[n]; mergeSort(a, 0, n-1); length = deduplication(a, n); xComplement(a, complement, length, x); return mergeSearch(a, complement, length); } bool mergeSearch(int a[], int b[], int n) { int i, j; for(i=0, j=n-1; i<n && j>=0 && a[i]!=b[j]; ) if(a[i] < b[j]) i++; else j--; return i<n && j>=0; } void xComplement(int a[], int aComplement[], int n, int x) { int i; for(i=0; i<n; i++) aComplement[i] = x - a[i]; } int deduplication(int a[], int n) { int i, tmp[n]; int j = 0; for(i=0; i<n; i++) { if(i > 0 && a[i-1] != a[i]) j++; tmp[j] = a[i]; } for(i=0; i<=j; i++) a[i] = tmp[i]; return j+1; } void mergeSort(int a[], int l, int r) { int m; if(l < r) { m = (l + r) / 2; mergeSort(a, l, m); mergeSort(a, m+1, r); merge(a, l, r, m); } } void merge(int a[], int l, int r, int m) { int max = 1000; int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int lArray[n1+1], rArray[n2+1]; for(i=0; i<n1; i++) lArray[i] = a[l+i]; for(j=0; j<n2; j++) rArray[j] = a[m+j+1]; lArray[n1] = max; rArray[n2] = max; i = 0; j = 0; for(k=l; k<=r; k++) { if(i < n1 && lArray[i] <= rArray[j]) { a[k] = lArray[i]; ++i; } else { a[k] = rArray[j]; ++j; } } }
θ(nlgn)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xuanzhang/p/4649710.html
