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题目大意：
1：一条单独的边是串并联网络
2：G1，G2为串并联网络， 将它们的源点与汇点分别连接起来， 得到的也是串并联网络（并联）
3：G1，G2为串并联网络， 将G1的汇点与G2的源点连接起来，得到的也是串并联网络（串联）
串联在一起的部分可以随意交换， 并联在一起的也可以随意交换顺序
要求：给n个点， 统计有多少种串并联网络。
思路：将这个网络简化成一颗树， 每颗子树就相当于一个网络， 那么有两种情况
1、根节点为并联网络
2、根节点为串联网络
由于顺序不影响结果， 所以这两种情况的结果是相等的，即只需要算出一种， 再乘以2即可得到答案
n个点， 即这颗树有n个叶子节点。
特例： n = 1的时候 只有一种结果
n >= 2时：
设f[i] 为叶子节点数为i的树的方案数， 则答案为:f[n]（n > 1）
方法一：将n 进行整数拆分， 再对分拆数进行计算求和
方法二：设dp[i][j]为 每颗子树最大叶子节点数不超过i， 总叶子节点数为j 的方案数
则f[i] = dp[i-1][i]
而dp[i][j] = C(f[i] + p - 1, p) * dp[i - 1][j - p * i] (p * i <= j)
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define MAXN 31 7 #define LL long long 8 LL f[MAXN]; 9 LL dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j] = C(f[i] + p - 1, p) * dp[i - 1][j - p * i]; 10 int n; 11 12 LL C(LL n, LL k) 13 { 14 double ans = 1; 15 for(int i = 0; i < k; i ++) 16 ans = ans * (n - i); 17 for(int i = 1 ; i <= k; i ++) 18 ans = ans / i; 19 return (LL) (ans + 0.5); 20 } 21 void init() 22 { 23 for(int i = 0; i < MAXN; i ++) dp[i][0] = 1; 24 for(int i = 1; i < MAXN; i ++) dp[0][i] = dp[i][1] = 0; 25 f[1] = 1; 26 for(int i = 1; i < MAXN; i ++) 27 { 28 for(int j = 0; j < MAXN; j ++) 29 { 30 dp[i][j] = 0; 31 for(int p = 0; p * i <= j; p ++) 32 dp[i][j] += (C(f[i] + p - 1, p) * dp[i-1][j-p*i]); 33 } 34 f[i + 1] = dp[i][i + 1]; 35 } 36 } 37 38 int main() 39 { 40 init(); 41 while(scanf("%d",&n) && n) 42 { 43 printf("%lld\n", n == 1? 1 : 2 * f[n]); 44 } 45 return 0; 46 }
Uva_10253 Series-Parallel Networks
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原文地址：http://www.cnblogs.com/By-ruoyu/p/4652274.html
