题目

Given an integer array of size n, find all elements that appear more
than ? n/3 ? times. The algorithm should run in linear time and in
O(1) space.

相似题目及多数投票算法

第一眼看到这个题，相信许多人都恩给你联想到另一个题目：

给定一个整数数组，找出出现次数大于 n/2 的那个数。

如果是找出出现次数大于n/2的数，解决这个问题的思路并不难，可以用Map扫描一遍，并且统计出现次数。但是这种方法的时间复杂度虽然是O(N)，空间复杂度也相应的是O(N)。还有一种方法是多数投票算法，算法的名字虽然没听说过，但是思路相信大多数人还是知道的。

1. 如果count==0，则将now的值设置为数组的当前元素，将count赋值为1；
2. 反之，如果now和现在数组元素值相同，则count++，反之count–；
3. 重复上述两步，直到扫描完数组。

之前做过的题目都是确定数组中有大于n/2的那个数存在的，所以没有了后边的检查步骤。

思路

看到这题首先想到的是出现次数大于? n/3 ?的数不只有一个，思考了一下，这个数最多有两个，最少一个也没有。所以可以用一个大小为2的数组保存候选结果，最后进行筛选。

然后是候选结果的保存，考察答题者的知识迁移能力，可怜的是我迁移了半天也没移对-，-

这里不说我的错误思路了。直接说解题方法吧。

以nums = [8,8,7,7,7]为例

一行跟第二行的0是默认初始化的值

代码

public class Solution {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return result;
        }
        int[] numbers = new int[2];
        int[] count = new int[2];

        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
            if(count[0] == 0){
                numbers[0] = nums[i];
            }else if(count[1] == 0 && numbers[0] != nums[i]){
                numbers[1] = nums[i];
            }

            if(numbers[0] == nums[i]){
                count[0]++;
            }else if(numbers[1] == nums[i]){
                count[1]++;
            }else{
                count[0]--;
                count[1]--;
            }
        }

        count[0] = count[1] = 0;
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
            for(int j = 0 ; j < numbers.length ; j++){
                if(nums[i] == numbers[j]){
                    count[j]++;
                }
            }
        }

        if(count[0] > nums.length / 3)
            result.add(numbers[0]);
        if(count[1] > nums.length / 3 && numbers[1] != numbers[0])
            result.add(numbers[1]);


        return result;
    }
}

至于最后这一句

if(count[1] > nums.length / 3 && numbers[1] != numbers[0])

为什么要判断numbers[1] != numbers[0]，是因为开始的时候初始化为0，要考虑都为0的情况。