题意:给定一个字符串L,已知这个字符串是由某个字符串S 重复R 次而得到的,求R 的最大值。
做法比较简单,穷举字符串S 的长度k,然后判断是否满足。判断的时候,
先看字符串L 的长度能否被k 整除,再看suffix(0)和suffix(k)的最长公共
前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候,suffix(0)是固定的,所以RMQ
问题没有必要做所有的预处理, 只需求出height 数组中的每一个数到
height[rank[0]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(nlogn)。
ps:貌似poj上这道题数据有点bt不会卡暴力但会卡倍增算法.................而且dc3算法也要2800ms+,交的zoj,用时2800ms
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #include<map> #include<set> #define eps 1e-6 #define LL long long using namespace std; const int maxn = 1000000 + 10; //const int INF = 0x3f3f3f3f; char str[maxn]; int lcp[maxn]; struct SuffixArray { int s[maxn]; /// 原始字符数组(最后一个字符应必须是0,而前面的字符必须非0) int sa[maxn]; // 后缀数组,sa[0]一定是n-1,即最后一个字符 int rank[maxn]; // 名次数组 int height[maxn]; // height数组 int t[maxn], t2[maxn], c[maxn]; // 辅助数组 int n; // 字符个数 void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); } /// m为最大字符值加1。!!! 调用之前需设置好s和n void build_sa(int m) { int i, *x = t, *y = t2; for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0; for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++; for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i; for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) { int p = 0; for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i; for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k; for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0; for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++; for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; swap(x, y); p = 1; x[sa[0]] = 0; for(i = 1; i < n; i++) x[sa[i]] = y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1 : p++; if(p >= n) break; m = p; } } void build_height() { int i, j, k = 0; for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i; for(i = 0; i < n; i++) { if(k) k--; j = sa[rank[i]-1]; while(s[i+k] == s[j+k]) k++; height[rank[i]] = k; } } } sa; void init() { sa.clear(); int len = strlen(str); for(int i = 0; i < len; i++) sa.s[i] = str[i] + 1; sa.s[len] = 0; sa.n = len + 1; sa.build_sa(300); sa.build_height(); lcp[sa.rank[0]] = sa.n - 1; for(int i = sa.rank[0] - 1; i > 0; i--) lcp[i] = min(lcp[i+1], sa.height[i+1]); for(int i = sa.rank[0] + 1; i <= sa.n; i++) lcp[i] = min(lcp[i-1], sa.height[i]); } void solve() { int ans; int len = strlen(str); for(int k = 1; k <= len; k++) { if(len%k != 0) continue; if(lcp[sa.rank[k]] == len-k) { ans = len/k; break; } } //for(int i = 1; i <= sa.n; i++) cout << lcp[i] << endl; printf("%d\n", ans); } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); while(scanf("%s", str) == 1 && str[0] != '.') { init(); solve(); } return 0; }
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