算法之冒泡排序

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冒泡排序

介绍：

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

public  void sort(int[] arr){
        int len=arr.length;
        int temp;
        for(int i=1;i<len;i++){
            for (int j = 0; j < len-i  ; j++) {
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j+1];
                    arr[j+1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                }
            }
        }
    }

时间复杂度分析:

    最坏情况下:

                  当数组为倒序的时候,此时最坏时间复杂度为O(n^2);

    最好的情况下:

                    这个时间复杂度的问题其实是有争议的.大家一贯任务冒泡的最佳时间复杂度是O(n),其实是不是与理解上的偏差有关系.对于上面的代码:无论元素是否已经有序,if()判断都是要走一遍的,只不过有序的话swap()操作不用走,但是其实对数组的遍历是一样的. 那这样看的话 其    实最佳情况的时间复杂度还是O(n^2).

                    那O(n)是怎么来的呢? O(n)的话应该是只需要扫描一边数组.下面这种改进的冒泡最佳时间复杂度才是O(n) ;

public void bubbleSort(int arr[]) {
    boolean didSwap=false;
    for(int i = 0, len = arr.length; i < len - 1; i++) {
        didSwap = false;//每次需要先重置
        for(int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
            if(arr[j + 1] < arr[j]) {
                swap(arr, j, j + 1);
                didSwap = true;
            }
        }
        if(didSwap == false)//说明有一次比较的过程中没有元素交换发生,此时整个数组已经有序.可以停止继续进行排序.
            return;
    }    
}
//最坏:O(n^2)

//最好:O(n)

    上面的代码是对冒泡的一点改进,下面是进一步的改进:双向冒泡算法

public void sort(int[] array) {
        //元素位置发生了交互，设置为true
        boolean flag = false;
        /*外层循环每次循环完毕能确定俩个数值，一个最大值一个最小值，所以循环次数减半，
        如果数组长度为奇数时，最后一次循环将剩余一个数值，此值必为中间值，无需再排
        列；如果数组长度为偶数时，循环array.length/2*/
        int loop = array.length/2;
        for(int n = 0;n < loop;n++  ){
            flag = false; 
            for(int m = n;m < array.length  - n -1; m++){
                if(array[m] > array[m+1]){
                    flag = true;
                    //正向冒泡
                    int temp = array[m];
                    array[m] = array[m+1];
                    array[m+1] = temp;
                }
                //array.length - 1 -m 倒数第1的元素，array.length - m -2倒数第2个元素
                if(array[array.length - 1 -m] < array[array.length - m -2]){
                    flag = true;
                    //逆向冒泡
                    int temp = array[array.length - 1 -m];
                    array[array.length - 1 -m] = array[array.length - m -2];
                    array[array.length - m -2] = temp;
                }
            }
            if(flag==false){ 
                return;   
             }
        }
    }

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