【解题思路一】
栈具有先进后出、后进先出的特点，因此，任何一个调度结果应该是1 ，2 ，3 ，4全排列中的一个元素。由于进栈的顺序是由小到大的，所以出栈序列应该满足以下条件：对于序列中的任何一个数其后面所有比它小的数应该是倒序的，例如4321 是一个有效的出栈序列，1423不是一个有效的出栈结果（4 后面比它小的两个数 2 ，3 不是倒序）。据此，本题可以通过算法产生n 个数的全排列，然后将满足出栈规则的序列输出。 依此递归定义，递归算法如下：
#include<stdio.h>
int cont=1;
void print(int str[],int n);
void perm(int str[],int k,int n)
{
int i,temp;
if(k==n-1)print(str,n);//k和n-1相等，即一趟递归走完
else{
for(i=k;i<n;i++){//把当前节点元素与后续节点元素交换
temp=str[k]; str[k]=str[i]; str[i]=temp;//交换
perm(str,k+1,n);//把下一个节点元素与后续节点元素交换
temp=str[i]; str[i]=str[k]; str[k]=temp;//恢复原状
}
}
}
/* 本函数判断整数序列 str[] 是否满足进出栈规则, 若满足则输出*/
void print(int str[],int n)
{
int i,j,k,l,m,flag=1,b[2];
for(i=0;i<n;i++) /* 对每个str[i] 判断其后比它小的数是否为降序序列*/
{
m=0;
for(j=i+1;j<n&&flag;j++){
if (str[i]>str[j])
{
if (m==0) b[m++]=str[j];//记录str[i]后比它小的数
else
{
//如果之后出现的数比记录的数还大，改变标记变量
if (str[j]>b[0]) flag=0;
//否则记录这个更小的数
else b[0]=str[j];
}
}
}
}
if(flag) /* 满足出栈规则则输出 str[] 中的序列*/
{
printf(" %2d:",cont++); //输出序号
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d",str[i]);//输出序列
printf("\n");
}
}
int main()
{
int str[100],n,i;
printf("input a int:"); /* 输出排列的元素个数*/
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++) /* 初始化排列集合*/
str[i]=i+1; //第i个节点赋值为i+1
printf("input the result:\n");
perm(str,0,n); //调用递归
printf("\n");
return 0;
}【Java 实现】
//回溯法，其核心就是循环+递归。为了表示正确性，其中每一步操作（如修改数据，进栈等）
//都应该有相应的对称操作还原（如将修改数据还原，出栈等）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num;
int input[10];
int output[10];
int output_index;
int heap[10];
int heap_index;
vector<int* >vec;
void DF(int n);
void df(int n)
{
if(heap_index==0)
return ;
//退出栈 放入输入队列中
output[output_index++]=heap[--heap_index]; //对称1
heap[heap_index]=0;
for(int i=0;i<2;i++)
{
if(i==0)
df(n);
else
DF(n+1);
}
heap[heap_index++]=output[--output_index]; //对称1
output[output_index]=0;
}
void DF(int n)
{
heap[heap_index++]=input[n]; //放入 ，对称2
if(n==num-1) //该函数退出时（一般在回溯法中，在函数出口内部是不存在对称结构，但是该题中存在其他函数df调用该回溯函数，故返回到）
{
int temp=heap_index;
output[output_index++]=heap[--heap_index]; //对称3
heap[heap_index]=0;
while(heap_index)
output[output_index++]=heap[--heap_index];
int *p=(int *)malloc(sizeof(int)*num);
for(int i=0;i<output_index;i++)
p[i]=output[i];
vec.push_back(p);
while(temp) //对称3
{
heap[heap_index++]=output[--output_index];
output[output_index]=0;
temp--;
}
heap[--heap_index]=0; //对称2
return ;
}
for(int i=0;i<2;i++)
{
if(i==0)
df(n);
else
DF(n+1); //i==1的时候就是不将数据退出栈
}
heap[--heap_index]=0; //对称2
}
bool cmp(int* t1,int* t2)
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(t1[i]==t2[i])
continue;
return t1[i]<t2[i];
}
return true;
}
int main()
{
freopen("a.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&num)!=EOF)
{
memset(input,0,sizeof(input));
memset(output,0,sizeof(input));
memset(heap,0,sizeof(input));
output_index=0;
heap_index=0;
vec.clear();
for(int i=0;i<num;i++)
scanf("%d",input+i);
DF(0);
sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
for(unsigned int i=0;i<vec.size();i++)
{
for(int j=0;j<num-1;j++)
printf("%d ",vec[i][j]);
printf("%d\n",vec[i][num-1]);
}
}
return 0;
} #include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
void helper(string &inTrain,vector<string> &outTrain,int index){
if(index == inTrain.size()){
return;
}//if
if(index == 0){
string outNum("");
outNum += inTrain[index];
outTrain.push_back(outNum);
}//if
else{
vector<string> newOutTrain;
// 出栈序列
int size = outTrain.size();
// 第index辆火车进栈
for(int i = 0;i < size;++i){
// 第i个出栈序列
int count = outTrain[i].size();
// 寻找前一个进栈的火车下标
int targetIndex;
for(int j = 0;j < count;++j){
if(inTrain[index-1] == outTrain[i][j]){
targetIndex = j;
break;
}//if
}//for
string tmp(outTrain[i]);
for(int j = targetIndex;j <= count;++j){
tmp.insert(tmp.begin()+j,inTrain[index]);
newOutTrain.push_back(tmp);
tmp.erase(tmp.begin()+j);
}//for
}//for
swap(outTrain,newOutTrain);
}//else
helper(inTrain,outTrain,index+1);
}
vector<string> TrainLeft(string inTrain){
vector<string> result;
int size = inTrain.size();
if(size <= 0){
result;
}//if
helper(inTrain,result,0);
sort(result.begin(),result.end());
return result;
}
int main(){
int n;
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt","r",stdin);
while(cin>>n){
string train("");
int num;
for(int i = 1;i <= n;++i){
cin>>num;
train += num + '0';
}//for
vector<string> trainNum = TrainLeft(train);
// 输出
int size = trainNum.size();
for(int i = 0;i < size;++i){
int count = trainNum[i].size();
for(int j = 0;j < count;++j){
if(j == 0){
cout<<trainNum[i][j];
}//if
else{
cout<<" "<<trainNum[i][j];
}//else
}//for
cout<<endl;
}//for
}//while
return 0;
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