标签：枚举思想
一： 思想
有时我们解决某个问题时找不到一点规律，此时我们很迷茫，很痛苦，很蛋疼，突然我们灵光一现，发现候选答案的问题规模在百万之内，
此时我们就想到了从候选答案中逐一比较，一直找到正确解为止。
二: 条件
前面也说了，枚举是我们在无奈之后的最后一击，那么使用枚举时我们应该尽量遵守下面的两个条件。
① 地球人都不能给我找出此问题的潜在规律。
② 候选答案的集合是一个计算机必须能够承受的。
三：举例
下面是一个填写数字的模板，其中每个字都代表数字中的”0~9“，那么要求我们输入的数字能够满足此模板。
思路：首先拿到这个题，蛋还是比较疼的，因为找不到好的解题思路，仔细想想这属于查找类型的问题，常用的查找也就5种，能适合
该问题的查找也就”顺序查找“和”二分查找“，然后仔细看看问题规模最多也就105=100000，其实根据“二分"的思想在这个问题
中并不合适，最后只能用“顺序查找“了。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace Meiju
7 {
8 class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 int count = 0;
13
14 //“算”字的取值范围
15 for (int i1 = 1; i1 < 10; i1++)
16 {
17 //“法”字的取值范围
18 for (int i2 = 0; i2 < 10; i2++)
19 {
20 //“洗”字的取值范围
21 for (int i3 = 0; i3 < 10; i3++)
22 {
23 //"脑"字的取值范围
24 for (int i4 = 0; i4 < 10; i4++)
25 {
26 //"题"字的取值范围
27 for (int i5 = 1; i5 < 10; i5++)
28 {
29 count++;
30
31 //一个猜想值
32 var guess = (i1 * 10000 + i2 * 1000 + i3 * 100 + i4 * 10 + i5) * i1;
33
34 //最终结果值
35 var result = i5 * 100000 + i5 * 10000 + i5 * 1000 + i5 * 100 + i5 * 10 + i5;
36
37 if (guess == result)
38 {
39 Console.WriteLine("\n\n不简单啊，费了我 {0}次,才tmd的找出来\n\n", count);
40
41 Console.WriteLine("\t{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}", i1, i2, i3, i4, i5);
42 Console.WriteLine("\n\n\tX\t\t\t\t{0}", i1);
43 Console.WriteLine("—————————————————————————————");
44 Console.WriteLine("\n{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}\t{5}", i5, i5, i5, i5, i5, i5);
45
46 Console.Read();
47 }
48
49 Console.WriteLine("第{0}搜索", count);
50
51 }
52 }
53 }
54 }
55 }
56
57 Console.Read();
58 }
59 }
60 }
最后我们还是解决了问题，发现其中的时间复杂度达到了O(n5)，这个复杂度理论上是让人不能接收的，还好我们的n在10以内，
n的每一次的自增对cpu来说都是莫大的伤害。
有一种简单的算法就是从积枚举，因为积的形态比较特殊，xxxxx，所以只有9种11111、22222、33333、44444、55555、66666、77777、88888、99999.这样算法的复杂度瞬间就降到了n2。
现将你的想法用code实现一下。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace ConsoleApplication1
7 {
8 class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 //商
13 int[] resultArr = { 111111, 222222, 333333, 444444, 555555, 666666, 777777, 888888, 999999 };
14
15 //除数
16 int[] numArr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
17
18 int count = 0;
19
20 for (int i = 0; i < resultArr.Count(); i++)
21 {
22 for (int j = 0; j < numArr.Count(); j++)
23 {
24 count++;
25
26 var result = resultArr[i].ToString();
27
28 var num = numArr[j].ToString();
29
30 var origin = (resultArr[i] / numArr[j]).ToString();
31
32 if (origin.LastOrDefault() == result.FirstOrDefault()
33 && origin.FirstOrDefault() == num.FirstOrDefault()
34 && result.Length - 1 == origin.Length)
35 {
36 Console.WriteLine("\n\n费了{0} 次，tmd找出来了", count);
37 Console.WriteLine("\n\n感谢一楼同学的回答。现在的时间复杂度已经降低到O(n2)，相比之前方案已经是秒杀级别\n");
38
39 Console.WriteLine("\t{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}", origin.ElementAt(0), origin.ElementAt(1), origin.ElementAt(2), origin.ElementAt(3), origin.ElementAt(4));
40 Console.WriteLine("\n\n\tX\t\t\t\t{0}", num);
41 Console.WriteLine("—————————————————————————————");
42 Console.WriteLine("\n{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}\t{5}", result.ElementAt(0), result.ElementAt(0), result.ElementAt(0), result.ElementAt(0), result.ElementAt(0), result.ElementAt(0));
43
44 Console.Read();
45 }
46 Console.WriteLine("第{0}搜索", count);
47 }
48 }
49 Console.WriteLine("无解");
50 Console.Read();
51 }
52 }
53 }
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标签：枚举思想
原文地址：http://blog.csdn.net/djd1234567/article/details/46973841
