码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

hdu 3068 最长回文串 o(n) Manacher 算法

时间:2015-07-22 20:57:57      阅读:168      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

最长回文

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10596    Accepted Submission(s): 3759


Problem Description
给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
 

Input
输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000
 

Output
每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
 

Sample Input
aaaa abab
 

Sample Output
4 3
 

Source
 

Recommend
lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1358 1686 3336 3065 3746 
最长回文串 o(n)  Manacher 算法,一般算法,直接枚举的话,每个位置o(n),有n个位置所以要用o(n * n)复杂度。下面考虑用一种所谓的manacher算法。其实这个算法很简单也很容易写。
定义一个数组p,p[i]表示以i为中心的最大回文串的长度,也就是说str[i-p[i],i - 1] == str[i+1,i + p[i]].我们依次计算p,有点dp的意思,计算i的时候,根据当前向右端的最大值,也就是p[mi] + mi.如果i在p[mi]+mi的右端,直接令p[i] = 0;否则说明i已经在最右端的左边,
如果,i 在 p[mi]+ mi左边,则p[i] = min(mi2 - (mi - p[mi]),p[mi2]);mi2为i关于mi对称的位置mi2;因为这里要保证p[i]最大长度要在i的回文串以内。这里分为三种情况
mi2的左端点在i的左端点左边,这p[i]直接由上式可得,因为,如果p[i] 比上式要大,则由对称性p[i]要增大,推出矛盾
mi2的左端点在i的左端点右边,这p[i]直接由上式可得,因为,如果p[i] 比上式要大,则由对称性p[mi2]要增大,推出矛盾
mi2的左端点在i的左端点重合,这p[i]直接由上式可得,还不能确定是否是最大的,还要执行下面的while循环。
 由于mi是递增的,最多n种,且p[mi] + mi也是递增的,所以这里while(i- maxx >= 0 && i+maxx < l2 && tstr[i-maxx] == tstr[i+maxx])总共最多执行了n次,所以总的复杂度是严格的o(n)算法。
#define N 110050
#define M 100005
#define maxn 205
#define MOD 1000000000000000007
void Manacher(char str[],int len){
    char tstr[N+N];
    int p[N + N],l2 =0,mi;
    tstr[l2++] = '#';
    for(int i =0;i<len;i++){
        tstr[l2++] = str[i];
        tstr[l2++] = '#';
    }
    p[0] = 0;mi = 0;
    for(int i = 1;i<l2;i++){
        int mi2 = mi + mi - i;
        if(mi + p[mi] >= i) p[i] = min(mi2 - (mi - p[mi]),p[mi2]);
        else p[i] = 0;
        if(p[i] == 0 ||  mi2 - p[mi2] == mi - p[mi]){
            int maxx = p[i]+1;
            while(i- maxx >= 0 && i+maxx < l2 && tstr[i-maxx] == tstr[i+maxx]){
                maxx++;
            }
            p[i] = maxx - 1;
        }
        if(p[i] + i > p[mi] + mi) mi = i;
    }
    int ans = -1;
    for(int i = 0;i < l2;i++){
        ans = max(ans,p[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    char str[N];
    while(SS(str)!=EOF){
        Manacher(str,strlen(str));
    }
    return 0;
}

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。

hdu 3068 最长回文串 o(n) Manacher 算法

标签:

原文地址:http://blog.csdn.net/mengzhengnan/article/details/46996287

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!