| Time Limit: 3000MS | Memory Limit: 65536K | |
| Total Submissions: 56150 | Accepted: 19398 |
Description
Input
Output
Sample Input
5 Ab3bd
Sample Output
2
给一个字符串，计算最少加多少个字符能够使字符串变成回文串（即从前往后读与从后往前读一样）。
有2种思路，一种是直接区间DP，dp[j][i]表示[i,j]这个子串要变成回文串需要添加多少个字符，状态转移方程如下：另外，这道题还会限制内存。如果定义一个5000*5000的数组会Memory Limit Exceeded。有两种解决方案，一是把数组定义成short型，这样原本的内存会减少很大一部分，大概会在50000kb左右，刚好能够AC；另一种解决方案：因为计算第i行时只需要知道第i-1行，所以可以开一个2*5000的滚动dp数组，这种方法比较推荐，非常节省内存。
/*
LCS+short
Memory: 49688 KB Time: 1094 MS
Language: G++ Result: Accepted
*/
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
#define lson a,b,l,mid,cur<<1
#define rson a,b,mid+1,r,cur<<1|1
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=5001;
char s[MAXN],t[MAXN];
int n,ans,tlen;
short int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%s",s+1);
for(int i=n;i>=1;i--)
t[n-i+1]=s[i];
t[n+1]=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[i]==t[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
printf("%d\n",n-dp[n][n]);
}
return 0;
}/*
DP+short
Memory: 55716 KB Time: 1454 MS
Language: G++ Result: Accepted
*/
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
#define lson a,b,l,mid,cur<<1
#define rson a,b,mid+1,r,cur<<1|1
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=5300;
char s[MAXN];
short int n,dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%s",s);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
if(s[i]==s[j])
dp[j][i]=dp[j+1][i-1];
else
dp[j][i]=(short int)(min(dp[j+1][i],dp[j][i-1])+1);
}
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
return 0;
}/*
LCS+滚动数组
Memory: 728 KB Time: 735 MS
Language: G++ Result: Accepted
*/
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
#define lson a,b,l,mid,cur<<1
#define rson a,b,mid+1,r,cur<<1|1
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=5001;
char s[MAXN],t[MAXN];
int n,ans,tlen,dp[2][MAXN];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%s",s+1);
for(int i=n; i>=1; i--)
t[n-i+1]=s[i];
t[n+1]=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
int indexs=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
indexs=!indexs;
for(int j=1; j<=n; j++)
if(s[i]==t[j])
dp[indexs][j]=dp[!indexs][j-1]+1;
else
dp[indexs][j]=max(dp[!indexs][j],dp[indexs][j-1]);
}
printf("%d\n",n-dp[indexs][n]);
}
return 0;
}版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
POJ 1159 Palindrome(区间DP/最长公共子序列+滚动数组)
原文地址：http://blog.csdn.net/noooooorth/article/details/47074667
