29 - 数组中出现次数超过一半的数字

题目描述：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1370
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

直观想法是，先排序O(nlgn)，那么下标是 n/2 的位置上一定是超过数组长度一半的数字。

另一种思路是：
用快排里面的划分函数，随机选一个元素，将比它小的交换到左侧，比它大的交换到右侧，最后交它交换到左右的中间。如果这个元素被交换到n/2的位置，那么该元素就是中位数；如果元素的位置index小于n/2，那么中位数在它的右侧，去右侧(index, n)查找划分;反之在左侧（0，index）查找划分。时间复杂度 O(n),但是会修改原数组的内容。

第三种思路是：
一个数字出现的次数超过数组长度的一半，说明它比数组中其他所有数字出现的次数还要多。
我们在遍历数组时，保存2个值，一个数字和次数。

• 如果下一个数字和保存的数字相同，次数+1
• 如果下一个数字和保存的数字不同，次数-1
• 如果次数为0， 保存下一个数字

因此要找的数字，是最后一次设置的数字。
时间复杂度O(n)，且不改变数组内容。

#include <iostream>
using namespace std;
bool IsValid = true;
int MoreThanHalfNum(int* nums, int length) {
    if (nums == NULL || length <= 0) {
        IsValid = false;
        return 0;
    }
    int result = nums[0];
    int times = 1;
    for(int i = 1; i < length; i++) {
        if (times == 0) {
            result = nums[i];
            times = 1;
        } else {
            if (nums[i] == result)
                times++;
            else
                times--;
        }
    }
    return result;
}
int main() {
    int a[] = {1,2,4,2,5,2,2,6,3,2,2};
    int result = MoreThanHalfNum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    if (result == 0 && IsValid == false)
        cout << "Input Error." << endl;
    else
        cout << result << endl;
}