算法之 爬台阶

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n级台阶，一次可登1级或2级，问共有多少种不同的走法？

解：

如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
（1）根据题意得：

       当n=1时，显然只要1种跨法，即a₁=1．
       当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，
       因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．
（2）由（1）可得：
      如果第一步跨一级台阶，那么还剩下二级台阶，有a₂=2（种）跨法．
      如果第一步跨二级台阶，那么还剩下一级台阶，有a₁=1（种）跨法．
      因此，a3=a1+a2=3
(3)当n=4时，分三种情况分别讨论：
      如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，有a₃=3（种）跨法．
      如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，有a₂=2（种）跨法．

      因此 a4=a3+a2=5

(4)当n=5时，分4种情况分别讨论：
      如果第一步跨一级台阶，那么还剩下四级台阶，有a₄=5（种）跨法．
      如果第一步跨二级台阶，那么还剩下三级台阶，有a₃=3（种）跨法．
      因此a5=a3+a4=8

int func(int n)
{
    if (1 == n)
        return 1;
    else if (2 == n)
        return 2;
    return func(n - 1) + func(n - 2);
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/amei0/p/4682174.html