《机器学习实战》之K-均值聚类算法的python实现

《机器学习实战》之K-均值聚类算法的python实现

最近的项目是关于“基于数据挖掘的电路故障分析”，项目基本上都是师兄们在做，我只是在研究关于项目中用到的如下几种算法：二分均值聚类、最近邻分类、基于规则的分类器以及支持向量机。基于项目的保密性（其实也没有什么保密的，但是怕以后老板看到我写的这篇博文，所以，你懂的），这里就不介绍“基于数据挖掘的电路故障分析”的思路了。

废话不多说了，开始正题哈。

基本K-均值聚类算法

基本K均值算法的基本思路为：首先选择K个初始质心（集合中所有点度量值的均值）， K值为期望得到簇的个数，大小由用户指定；将每个点指派到最近的质心，点与点之间的距离通过两点对应的度量值差的绝对值进行度量，然后根据指派到簇的点，更新每个簇的质心，重复指派和更新，直到簇不再发生变化，或者满足终止条件。

其伪代码如下：

创建k个点作为初始的质心点（随机选择）
当任意一个点的簇分配结果发生改变时
            对数据集中的每一个数据点
                        对每一个质心
                              计算质心与数据点的距离
                        将数据点分配到距离最近的簇
           对每一个簇，计算簇中所有点的均值，并将均值作为质心

python实现代码如下：注释基本上写的相当相当详细，由于自己还是python的初学者，觉得注释过多不方便看，还请大家谅解，有错误希望大家指正。
用到的库有numpy和matplotlib，直接通过如下命令安装即可。

pip install numpy
pip install matplotlib

KMeans.py文件

from numpy import *  
import time  
import matplotlib.pyplot as plt  


# calculate Euclidean distance  
def euclDistance(vector1, vector2):  
    return sqrt(sum(power(vector2 - vector1, 2)))  #求这两个矩阵的距离，vector1、2均为矩阵

# init centroids with random samples  
#在样本集中随机选取k个样本点作为初始质心
def initCentroids(dataSet, k):  
    numSamples, dim = dataSet.shape   #矩阵的行数、列数 
    centroids = zeros((k, dim))         #感觉要不要你都可以
    for i in range(k):  
        index = int(random.uniform(0, numSamples))  #随机产生一个浮点数，然后将其转化为int型
        centroids[i, :] = dataSet[index, :]  
    return centroids  

# k-means cluster 
#dataSet为一个矩阵
#k为将dataSet矩阵中的样本分成k个类 
def kmeans(dataSet, k):  
    numSamples = dataSet.shape[0]  #读取矩阵dataSet的第一维度的长度,即获得有多少个样本数据
    # first column stores which cluster this sample belongs to,  
    # second column stores the error between this sample and its centroid  
    clusterAssment = mat(zeros((numSamples, 2)))  #得到一个N*2的零矩阵
    clusterChanged = True  

    ## step 1: init centroids  
    centroids = initCentroids(dataSet, k)  #在样本集中随机选取k个样本点作为初始质心

    while clusterChanged:  
        clusterChanged = False  
        ## for each sample  
        for i in range(numSamples):  #range
            minDist  = 100000.0  
            minIndex = 0  
            ## for each centroid  
            ## step 2: find the centroid who is closest  
            #计算每个样本点与质点之间的距离，将其归内到距离最小的那一簇
            for j in range(k):  
                distance = euclDistance(centroids[j, :], dataSet[i, :])  
                if distance < minDist:  
                    minDist  = distance  
                    minIndex = j  

            ## step 3: update its cluster 
            #k个簇里面与第i个样本距离最小的的标号和距离保存在clusterAssment中
            #若所有的样本不在变化，则退出while循环
            if clusterAssment[i, 0] != minIndex:  
                clusterChanged = True  
                clusterAssment[i, :] = minIndex, minDist**2  #两个**表示的是minDist的平方

        ## step 4: update centroids  
        for j in range(k):  
            #clusterAssment[:,0].A==j是找出矩阵clusterAssment中第一列元素中等于j的行的下标，返回的是一个以array的列表，第一个array为等于j的下标
            pointsInCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:, 0].A == j)[0]] #将dataSet矩阵中相对应的样本提取出来 
            centroids[j, :] = mean(pointsInCluster, axis = 0)  #计算标注为j的所有样本的平均值

    print (‘Congratulations, cluster complete!‘)  
    return centroids, clusterAssment  

# show your cluster only available with 2-D data 
#centroids为k个类别，其中保存着每个类别的质心
#clusterAssment为样本的标记，第一列为此样本的类别号，第二列为到此类别质心的距离 
def showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment):  
    numSamples, dim = dataSet.shape  
    if dim != 2:  
        print ("Sorry! I can not draw because the dimension of your data is not 2!")  
        return 1  

    mark = [‘or‘, ‘ob‘, ‘og‘, ‘ok‘, ‘^r‘, ‘+r‘, ‘sr‘, ‘dr‘, ‘<r‘, ‘pr‘]  
    if k > len(mark):  
        print ("Sorry! Your k is too large! ")  
        return 1 


    # draw all samples  
    for i in range(numSamples):  
        markIndex = int(clusterAssment[i, 0])  #为样本指定颜色
        plt.plot(dataSet[i, 0], dataSet[i, 1], mark[markIndex])  

    mark = [‘Dr‘, ‘Db‘, ‘Dg‘, ‘Dk‘, ‘^b‘, ‘+b‘, ‘sb‘, ‘db‘, ‘<b‘, ‘pb‘]  
    # draw the centroids  
    for i in range(k):  
        plt.plot(centroids[i, 0], centroids[i, 1], mark[i], markersize = 12)  

    plt.show() 

测试文件test.py

from numpy import *  
import time  
import matplotlib.pyplot as plt 
import KMeans

## step 1: load data  
print ("step 1: load data..." ) 
dataSet = []   #列表，用来表示，列表中的每个元素也是一个二维的列表；这个二维列表就是一个样本，样本中包含有我们的属性值和类别号。
#与我们所熟悉的矩阵类似，最终我们将获得N*2的矩阵，
fileIn = open("D:/xuepython/testSet.txt")  #是正斜杠
for line in fileIn.readlines(): 
    temp=[]
    lineArr = line.strip().split(‘\t‘)  #line.strip()把末尾的‘\n‘去掉
    temp.append(float(lineArr[0]))
    temp.append(float(lineArr[1]))
    dataSet.append(temp)
    #dataSet.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])#上面的三条语句可以有这条语句代替  
fileIn.close()  
## step 2: clustering...  
print ("step 2: clustering..."  )
dataSet = mat(dataSet)  #mat()函数是Numpy中的库函数，将数组转化为矩阵
k = 4  
centroids, clusterAssment = KMeans.kmeans(dataSet, k)  #调用KMeans文件中定义的kmeans方法。

## step 3: show the result  
print ("step 3: show the result..."  )
KMeans.showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment)

运行结果图如下：

上面是出现的两种聚类的结果。由于基本K均值聚类算法质心选择的随机性，其聚类的结果一般比较随机，一般不会很理想，最终结果往往出现自然簇无法区分的情况，为避免此问题，本文采用二分K均值聚类算法。

二分K-均值聚类的python的实现将在下篇博文给出。

完整代码和测试所用的数据可以在这里获取，还是希望大家从连接获取源码，因为从网页上copy的代码会出现没有缩进的情况，需要大家添加缩进，比较麻烦，当你遇到IndentationError:unindent does not match any outer indentation level这样的错误的时候，就是缩进引起的错误，可以看这篇博文,这篇博文给予了解决方法。

除了参考了《机器学习实战》这本书之外，还参考了如下博客,这篇博客基本上也是参考了《机器学习实战》这本书，在此，感谢作者。