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其实这种动态查询区间最大最小值的题目,解法是有很多的,像是线段树和树状数组都是可以做的。ST算法效率和上面两种是一样的,但是编码更为简单。
ST算法是一种利用了递推思想进行计算的算法,令dp(i,j)表示从i开始长度为2^j的一段元素中的最小值,则dp(i,j)=min(dp(i,j-1),dp(i+2^(j-1),j-1))。这是求区间最小值的递归关系,其实求区间最大值也是一样的。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+100;
int dp1[maxn][20];
int dp2[maxn][20];
int a[maxn],mm[maxn];
void RMQ_init(int n)///RMQ初始化
{
mm[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];
}
for(int j=1;j<=mm[n];j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
{
dp1[i][j]=min(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
dp2[i][j]=max(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
int RMQ_Max(int L,int R) ///查询最大值
{
int k=mm[R-L+1];
return max(dp2[L][k],dp2[R-(1<<k)+1][k]);
}
int RMQ_Min(int L,int R) ///查询最小值
{
int k=mm[R-L+1];
return min(dp1[L][k],dp1[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
RMQ_init(n);
while(m--)
{
int A,B;
scanf("%d%d",&A,&B);
printf("%d\n",RMQ_Max(A,B)-RMQ_Min(A,B));
}
}
return 0;
}
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poj--3264Balanced Lineup+ST算法求区间最大最小值
原文地址:http://blog.csdn.net/acm_lkl/article/details/47356559