2015-08-12-数据结构Java实现（一）----算法概述

时间：2015-08-12 16:45:24 阅读：140 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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【正文】

一、数据结构涵盖的内容：

二、算法的基本概念：

1、算法的概念：

Algorithm,是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或者多个操作。

2、算法的特性：

有穷性：指令序列是有限的
确定性：每条语句的含义明确，无二义性
可行性：每条语句都应在有限的时间内完成
输入：零个或者多个输入
输出：一个或者多个输出

3、算法与程序的区别：

程序：

（program）程序是软件开发人员根据用户需求开发的、用程序设计语言描述的适合计算机执行的指令（语句）序列。

程序包含的四个要素：

数据结构

算法

程序设计方法

编程语言

程序与算法不同。程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。程序可以不满足算法的有穷性，比如操作系统也是一种程序，如果你愿意，你的电脑可以一直开着，保持操作系统的运行。

比如：

while(true)
{
...
}//是一段程序，但不是一个算法

4、程序、算法、软件之间的关系：

程序：算法的计算机实现。用某种编程语言实现。

算法：表示问题的解。

软件：程序+文档

如下图所示：

程序设计＝数据结构＋算法

三、数据类型：

1、数据类型：

是指一个值的集合和定义在集合上的操作集合。例如：java的整数类型(Integer),就不仅仅表示整数数值的集合，还包括对整数类型进行的操作集合，加、减、乘、除、模等操作。

我们通常所指的数据类型是某种高级语言支持的基本数据类型。比如java的基本数据类型：int、double、float、char等等。

Java中的数据类型：

2、抽象数据类型：

　　一个数学模型以及定义在这个模型上的一组操作（由用户定义，用以表示应用问题的数据模型）。

看起来抽象数据类型和数据类型的定义基本相同。不同点在于：数据类型通常是指某种高级语言的，而抽象数据类型用户重新设计，一种概念。这里的"抽象"的含义在于数学抽象。

原子类型：比如整型
固定聚合类型：比如复数，两个实数确定的次序构成
可变聚合类型：比如汽车类型，构成的成分是不确定的。(因为小轿车、大卡车的构成是不同的)

抽象数据类型抽象的层次越高，那么可复用性也越高。比如：java中的Object是对所有对象的抽象，那么就可以作为所有类的父类。

四、抽象数据类型的表示（代码举例）：

C语言使用结构体
Java语言使用类

下面分别用C语言与java语言，来定义学生抽象数据类型。已知学生的信息如下：

学号：111222
姓名：生命壹号
性别：男
出生日期：1991-11
专业：电子与通信工程（计算机方向）
电子邮箱：smyhvae@163.com

1、用C代码定义一个学生类：

test1.c:

#include<stdio.h>
//出生日期的结构体
typedefstruct
{
int year;//年
int month;//月
int day;//日
}Date;
//学生结构体
typedefstruct
{
char sid[20];//学号
char name[20];//姓名
char gender;//性别
Date birthday;//出生日期
char contact[50];//联系方式
}Students;
//打印学生信息
voidPrintStudentsInfo(Students s)
{
printf("学号：%s\n",s.sid);
printf("姓名：%s\n",s.name);
printf("性别：%c\n",s.gender);
printf("出生日期：%d-%d-%d\n",s.birthday.year,s.birthday.month,s.birthday.day);
printf("联系方式：%s\n",s.contact);
}
int main()
{
Students s1;//生成一个学生对象
Date d1;
d1.year =1995;
d1.month =6;
d1.day =30;
strcpy(s1.sid,"S0001");
strcpy(s1.name,"张三丰");
strcpy(s1.contact,"西安市高新四路50号");
s1.gender =‘M‘;
s1.birthday = d1;
PrintStudentsInfo(s1);
getch();
return0;
}

运行效果：

2、用Java代码定义一个学生类：

(1)Student.java:

package test1;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
/**
* Created by smyhvae on 2015/8/12.
*/
publicclassStudent{
String num;//学号
String name;//姓名
char sex;//性别
Date birthday;//出生日期
String contact;//联系方式
publicString getNum(){
return num;
}
publicvoid setNum(String num){
this.num = num;
}
publicString getName(){
return name;
}
publicvoid setName(String name){
this.name = name;
}
publicchar getSex(){
return sex;
}
publicvoid setSex(char sex){
this.sex = sex;
}
publicDate getBirthday(){
return birthday;
}
publicvoid setBirthday(Date birthday){
this.birthday = birthday;
}
publicString getContact(){
return contact;
}
publicvoid setContact(String contact){
this.contact = contact;
}
@Override
publicString toString(){
SimpleDateFormat sdf =newSimpleDateFormat("YYYY-mm-dd");//将Date日期转化为String字符串打印出来
return"Student{"+
"num=‘"+ num +‘\‘‘+
", name=‘"+ name +‘\‘‘+
", sex="+ sex +
", birthday="+ sdf.format(birthday)+
", contact=‘"+ contact +‘\‘‘+
‘}‘;
}
}

(2)JavaTest.java:（给学生类赋值并打印出来）

package test1;
import java.text.ParseException;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
/**
* Created by smyhvae on 2015/8/12.
*/
publicclassJavaTest{
publicstaticvoid main(String[] args)throwsParseException{
Student s =newStudent();
s.setNum("111222");
s.setName("生命壹号");
s.setSex(‘男‘);//这里面赋值可以用中文
s.setContact("smyhvae@163.com");
Calendar calendar =Calendar.getInstance();
calendar.set(1991,11,28);
Date date = calendar.getTime();
s.setBirthday(date);
System.out.println(s.toString());
}
}

运行效果如下：

五、算法的设计目标：

1、算法的设计目标：

（1）正确性：满足具体问题的解，基本目标。

（2）可读性：有利于人去理解算法。

（3）健壮性：输入非法数据，能适当做出处理，不产生莫名其妙的输出。

（4）高效性：包括时间的高效性（时间复杂度）和空间的高效性（空间复杂度）。

2、算法性能指标：

（1）算法的时间效率也称为时间复杂度。

（2）算法的空间效率也称为空间复杂度。

（3）同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

（4）算法时间的高效性和空间的高效性通常是矛盾的。所有一般只会取一个平衡点。（这里体现的是一种哲学思想，研究计算机，不就是研究时间和空间的概念嘛，鱼与熊掌不可兼得哦）

（5）通常我们假设程序运行在内存中，且内存容量足够使用，所以更多的是讨论时间复杂度。

六、算法的时间复杂度：

算法的时间复杂度反映了算法执行的时间长短。度量一个算法在计算机上执行的时间通常有两种方式：

1.事后统计法：

2.事前分析法：(常用)

编写算法使用的高级语言

编程产生的机器语言代码质量

机器指令执行速度

问题规模

注：算法的时间复杂度是由最深层嵌套语句的频度决定的。

2、O()函数：

表示算法的时间效率与算法所处理的数据元素个数n函数关系的最常用函数，即O()函数。

定义：

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。看下图便知：