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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066

一个人的旅行

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2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
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【题目大意】

给你一些通路，告诉你通过这些通路所需的时间。

然后给你可能的一些起始位置，， 可能的一些终点。

求出主人公去任意一个终点的最短时间。 去哪个终点都行，前提是用时最短。

多起点的最短路算法。

思路一，SPFA， 将起点都推入队列。求出各个终点的最短时间。然后再找到最短的；

【SPFA】

//SPFA shortest path faster algorithm
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0xfffffff
const int maxn = 1010;
using namespace std;
struct node{
    int v,len;
    node(int v=0,int len=0):v(v),len(len){}
};
int st[1010];
int goal[1010];
vector<node>G[maxn];
int minDist[maxn];
int inqueue[maxn];
    int n,m;    int T,S,D;
void init(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        minDist[i]=INF;
        inqueue[i]=0;
        G[i].clear();
    }
}
int Dijkstra(){
<pre name="code" class="cpp">    queue<int >Q;
    for(int i=0;i<S;i++){ //将所有的起点 都推入队列
        inqueue[st[i]]=true;
        minDist[st[i]]=0;
        Q.push(st[i]);
    }
    while(!Q.empty()){
        int vex = Q.front();
        Q.pop();
        inqueue[vex]=0;
        for(int i=0;i<G[vex].size();i++){
            int v = G[vex][i].v;
            if(G[vex][i].len+minDist[vex]<minDist[v]){ //松弛操作，找到最短边
                minDist[v]=G[vex][i].len+minDist[vex];
                if(!inqueue[v]) 
                {
                    inqueue[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
                
        }
    }
    int Min = INF;
    for(int i=0;i<D;i++){ //在终点找到用时最小的终点
        Min = min(minDist[goal[i]],Min);
    }
    printf("%d\n",Min);
}
int main(){

    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF){
        init();
        int a,b,len;
        for(int i=0;i<T;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
            G[a].push_back(node(b,len));
            G[b].push_back(node(a,len));
        }
        for(int i=0;i<S;i++){
            scanf("%d",&st[i]);
        }
        for(int i=0;i<D;i++){
            scanf("%d",&goal[i]);
        }
        Dijkstra();
    }
    return 0;
}

【Floyd-Warshall算法】

效率是O（n^3） 用到了DP的思想，还没太搞明白，不过会用了，以后学DP后在回来看吧

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 0xfffff
const int maxn = 1010;
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int st[maxn];
int goal[maxn];
void init(){
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        for(int j=1;j<maxn;j++){
            if(i==j) map[i][j]=0;
            else 
                map[i][j]=INF;
        }
    }
}
int main(){
    int T,S,D;
    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF){
        init();
        int a,b,len;
        int Min=INF,Max=-1;
        for(int i=0;i<T;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
            if(a>Max) Max = a;
            if(b>Max) Max = b;
            if(b<Min) Min = b;
            if(a<Min) Min =a;
            if(len<map[a][b])
            {
                map[a][b]=map[b][a]=len;
            }
        }
        for(int k=Min;k<=Max;k++){
            for(int i=Min;i<=Max;i++){
                if(map[i][k]!=INF) //没有这句优化就超时了
                for(int j=Min;j<=Max;j++){
                    if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                        map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<S;i++)
            scanf("%d",&st[i]);
        for(int i=0;i<D;i++)
            scanf("%d",&goal[i]);
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<S;i++){
            for(int j=0;j<D;j++){
                if(map[st[i]][goal[j]]<ans)
                    ans=map[st[i]][goal[j]];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU 2066 一个人的旅行（SPFA +Floyd-Warshall算法）

标签：图论   acm   spfa   floyd-warshall算法   

原文地址：http://blog.csdn.net/chaiwenjun000/article/details/47450655