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算法原理：
manacher算法:
定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?
由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]
假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]
定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的
分两种情况:
1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串
然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]
2.i+k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含,即maxlen>i+k
这样的话p[i+k]就不是从1开始
由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,
所以p[i+k]分为以下3种情况得出
//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,
算法实现：
hdu3068
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char a[110110]; char s[220220]; int p[220220]; int main() { while(~scanf("%s",a)) { int len=strlen(a); for(int i=0;i<len;i++) { s[i*2]=‘#‘; s[i*2+1]=a[i]; } len*=2; s[len]=‘#‘; p[0]=1; p[1]=2; int maxlen=1; int id=1; for(int i=2;i<=len;i++) { if(i>maxlen) { int k=1; while(i-k>=0&&i+k<=len&&s[i-k]==s[i+k])k++; p[i]=k; maxlen=min(p[i]+i-1,len); id=i; } else { if((2*id-i)-p[2*id-i] != id-p[id]) p[i]=min(p[2*id-i],maxlen-i+1); else { int k=p[2*id-i]; while(i-k>=0&&i+k<=len&&s[i-k]==s[i+k])k++; p[i]=k; maxlen=min(p[i]+i-1,len); id=i; } } } int ans=0; for(int i=0;i<=len;i++) { // printf("%c %d %d\n",s[i],i,p[i]); if(p[i]>ans)ans=p[i]; } printf("%d\n",ans-1); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kylehz/p/4724169.html
