POJ 1061 青蛙绕地球约会-数论-（解一元一次同余方程+扩展欧几里得算法）

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题意：两只青蛙同向跳，起点是x,y，每次分别跳m,n米，地球周长是L，求最少跳几次相遇。

分析：

把式子写好就发现是一个一元一次同余方程。用扩展欧几里得算法来求。这题很基本得会。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#define INF 1000000007
using namespace std;
long long x,y,m,n,l;
long long a,b,c,d;
long long p,q,ans;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q)
{
	if(b==0){
		p=1;q=0;return;
	}
	else{
//		exgcd(b,a%b,p,q);  //注释掉的部分也是可行的
//		long long tmp=p;
//		p=q;
//		q=tmp-a/b*q;
		exgcd(b,a%b,q,p);
		q-=a/b*p;
	}
}
int main()
{
	while(cin>>x>>y>>m>>n>>l){
		a=m-n;b=l;
		c=y-x;d=gcd(a,b);
		if(c%d){
			cout<<"Impossible"<<endl;
		}
		else{
			a/=d;b/=d;c/=d;
			exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl;
			p*=c;
			ans=p%l;
			if(ans<0) ans+=l;
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ac_0_summer/article/details/47638239