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A*算法
以前做项目时候，经常听到A*算法，感觉很高大上，今天闲来无事，对这个算法了解了下，主要参考
并结合自己的想法，写下这篇随记！
A*算法用到的数据结构
A*算法是很经典的只能启发式搜索算法，其他的搜索算法DFS，BFS之类。
我们要想从绿色的点到红色的点，需要启发式得去找一条路径，到底怎么去找呢，开始没有办法，只能从开始点慢慢尝试！我们需要定义一个OPEN表，里面放的是当前有可能作为路径上的点。其中这些点都要有父节点，方便当我们找到最后一个点的时候，需要通过父节点回溯，找到所有点直到开始节点！一个CLOSE列表，列表中保存所有不需要再次检查的方格，也就是说以及处理过的点。
比如
在图中，暗绿色方格是你起始方格的中心。它被用浅蓝色描边，以表示它被加入到关闭列表中了。所有的相邻格现在都在开启列表中，它们被用浅绿色描边。每个方格都有一个灰色指针反指他们的父方格，也就是开始的方格。
接下来我们应该选择哪一个点继续考虑呢！我想大家应该知道所谓的启发函数，根据这条路径可能的代价，用F表示，F = G + H
G = 从起点A，沿着产生的路径，移动到网格上指定方格的路径耗费。
H = 从网格上那个方格移动到终点B的预估移动耗费。
由于G值是要根据路线来确定路径耗费，一般是利用当前点的父节点的G+父节点到当前点的代价；而在计算H时候，这部分由于到达终点的路线不确定，我们只是按照某个统一的标准来描述到目标物的相对远近的趋势，它只是个猜测，这经常被称为启发式的。这个标准可以是欧式距离或者是“曼哈顿”法（当前的点，到目标点，横向和纵向的格子数相加），A*算法用到的数据结构基本就介绍完了。
A*算法的思想
当在某步时候，我们可以走的点是哪些（存储在OPEN表里），这集合中的每个点假设是在最终的路线上，要是我们知道这条路线所需的代价是多少（由F值衡量），那么我们就可以直接在这个集合中选出最小的F值（用堆排序处理OPEN表里节点，方便找最小F值）来当做我们下步要走的节点（注意，由于这个节点可能不在最终路线上，所以需要CLOSE列表来存储已经走过的点，同时在OPEN表消除该点），这样直到OPEN表中出现终点或者是在CLOSE列表出现。
下面是具体的过程：
对于起始点以及周围点的G值，H值和F值，下图可以很清晰的看到！( 左上角是F，左下角是G，右下角是H ) 这里移动一步代价为10，对角14
接着计算：
然后从OPEN表中，我们使用堆排序处理这个表中的节点，可以较快的选择一个F值最小的，然后考虑其周围邻居，再循环处理！直到终点加入CLOSE中，寻路结束！或者OPEN空了，没找到路径！
可以看到，F最小的是起始点右边的那个点，下面框框表示的~
然后再考虑其邻居：
此时对于其邻居有几种可能性！
1：邻居已经在CLOSE表中了，那么不需要考虑了~
2：邻居是障碍物，不需要考虑了e
3：邻居不在OPEN表中，那么将邻居加入OPEN，并将次邻居的父节点赋值为当前节点
4：邻居在OPEN中，那么需要看看此邻居点的G值与当前点的(G值+当前点到邻居点的距离(10或者14))的大小，如果从此点走更近(即G值更小)，那么将此点的父节点换成当前点！
那么我们按照上面的思路，知道终点加入CLOSE表！（ 终极图示如下 ）
最终我们可以得到路径：( 之前我们说过，由父节点往前回溯就很easy的得到路径了~ )
说了这么多，也不知道说的行不行，还是需要总结一下！
算法描述
1：将起始点加入OPEN表中
2：循环直到OPEN为空或者终点加入CLOSE表中
否则：找到OPEN表中F值最小的节点(使用堆排序得到小值点)，将此点从OPEN删除，加入CLOSE！
(此时最小点已经取出，那么需要从新排序OPEN表，是的第一个点是最小F的点！)
对8个邻居进行处理：
若：1：邻居已经在CLOSE表中了，那么不需要考虑了~
2：邻居是障碍物，不需要考虑了e
3：邻居不在OPEN表中，那么将邻居加入OPEN，并将次邻居的父节点赋值为当前节点
4：邻居在OPEN中，那么需要看看此邻居点的G值与当前点的(G值+当前点到邻居点的距
离 (10或者14))的大小，如果从此点走更近(即G值更小)，那么将此点的父节点换成当前 点！ (注意：对于同一个点，G值下，那么F必须小！因为H是相同的！)
注意：当父节点改变后，OPEN表中的最小点可能会变化，那么需要再次排序得到最
小点！
3：结束，根据退出循环的条件可以知道到底有没有找到路径！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Hailong-Said/p/4732817.html
