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快速排序在很多教科书上被称为是起泡排序的改进，但这并不能帮我更好地理解快速排序，一直都是死记硬背，一考完试就很容易忘。
在算法设计与分析的书本上，起泡一般都归为蛮力法，而快排则是分治技术中的一种。快排的思路是：
1.选定一个“中轴” 2.进行分区 3.对分区的两个部分分别重复上述步骤
有了这么个分类，理解和记忆上都上了一个台阶。分治法的精髓就是把一个事情分成两个(或多个)小事情，再分别处理。只要能用这种思想处理的问题，都可以用分治法来试试。
快排的主函数代码可以这样写，相当典型的分治法实现：
public void quicksort(int[] n,int i,int j){
if(i<j){
int s = partition(n,i,j);
quicksort(n,i,s-1);
quicksort(n,s+1,j);
}
}
难点和重点是分区的实现，分区的主要任务是，找到选取的中轴的最终位置，从而把集合分成两个区，左边的都不大于它，右边的都不小于他。我们可以有如下单元测试（groovy单元测试，中轴的选取，默认为最左边的元素，当然可以把中轴选取的策略抽象出来，但最终都可以将中轴和最左边的元素调换回到这个起点）：
static int[] data = [2,40,1,10,6,8,7,80,28]
@Test
public void testPartition(){
//都以最左边的元素为中轴
assertEquals 0,Median.partition(data,0,1)
assertEquals 2,Median.partition(data,1,2)
assertEquals 1,Median.partition(data,0,8)
}
有一种很简单直观的方法，有帖子俗称“挖坑填数”【1】，的确很形象。在严蔚敏老师的《数据结构》中也是这种实现方式（严老师的书中，很多地方都会把数组的第0个元素留出来用做“哨兵”，一个非常值得学习的技巧。严老师的快排没有用哨兵，但是第0个位置还是被留出来了--用来保存节点数据，这个地方需要注意一下）。java实现大致如下：
public static int partition(int[] array,int low,int high){
int pivot = array[low];
while(low < high){
while(array[high] >= pivot && low < high) high--;
array[low] = array[high];
while(array[low] <= pivot && low < high) low++;
array[high] = array[low];
}
array[low] = pivot;
return low;
}
不过这种“挖坑填数”的方法，在每层循环中都必须检测 low < high 是否成立，这样才能保证分区完成时 low == high,并且这个位置就是中轴的最终位置。
而算法设计与分析基础的书上给的分区方法如下，它从两头扫描，直到i,j相交，j是中轴的最终位置：
public int partition(int[] n,int l,int r){
int mid = n[l]; //选择第一个元素为中轴
int i=l,j=r+1;
do{
while(n[++i]<mid && i<r); //防止i越界
while(n[--j]>mid ); //由于n[l]==mid，所以j最坏情况是j==l，不会越界
swap(n,i,j);
}while(i<j);
swap(n,i,j); //撤销最后一次交换
swap(n,l,j);
return j;
}
public void swap(int[] n,int i,int j){
int temp = n[i];
n[i] = n[j];
n[j] = temp;
}
这种分区方法，只要保证下标（这里是 i 和 j ）不越界就可以了。有个巧妙的技巧是用“三平均分法”来选取中轴，类似“哨兵”的思想来保证下标不越界，从而减少比较开销。（当然也可以用“哨兵”的思想，设n末尾加个值为mid的元素，保证i不越界）
public int partition(int[] n,int l,int r){
int midpos = getMidPosition(n, l, r);
swap(n,l,midpos); //交换中间值和第一个元素的位置
int mid = n[l]; //选择第一个元素为中轴
int i=l,j=r+1;
do{
while(n[++i]<mid );
while(n[--j]>mid ); //由于n[l] == mid，所以j是不会越界的,最坏情况是j==l
swap(n,i,j);
}while(i<j);
swap(n,i,j); //撤销最后一次交换
swap(n,l,j);
return j;
}
public void swap(int[] n,int i,int j){
int temp = n[i];
n[i] = n[j];
n[j] = temp;
}
//此步骤可以优化，但是要保证当l-r<2时，取到较小的元素为中间值，这样才能防止i越界
public int getMidPosition(int[] n,int l,int r){
int a=l,b=(l+r)/2+(l+r)%2,c=r;
if(n[a]>=n[b] && n[b]>=n[c]) return b;
if(n[c]>=n[b] && n[b]>=n[a]) return b;
if(n[b]>=n[a] && n[a]>=n[c]) return a;
if(n[c]>=n[a] && n[a]>=n[b]) return a;
return c;
}
分区的思想，还可以用在解决计算中值和选择问题上。
//中值问题
public static int getMedian(int[] array){
return getKth(array,array.length/2);
}
//选择问题
public static int getKth(int[] array,int k){
int low =0,high = array.length -1;
int s = 0;
do{
s = partition(array,low,high);
if(s>k) high = s-1;
else low = s+1;
}while(s != k);
return array[s];
}
参考资料：
【1】白话经典算法系列 http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
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原文地址：http://my.oschina.net/amhuman/blog/493331
