1001 - Say Cheese （Dijkstra算法）

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该题是求两点间的最短路问题，用Dijkstra算法比较快 ，跑了0.003s 。

方法很简单，将圆看成结点，直接判断两个圆是否相交，如果相交距离为0，否则距离为圆心间距离减去两圆半径。 起点和终点也可以看成是一个半径为0的圆 。

这样就变成了两点间的最短路问题，适合用Dijkstra算法求解。  比较坑的是该题说了数据范围n最大100，但是我开了105竟然RE ，看成505就过了 。  所以在占用内存不多的情况下还是开大一点好 。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double INF = 1000000000;
const int maxn = 505;
int n,done[maxn],kase = 0;
double d[maxn];
double x,y,z,r;
struct node{
    double x,y,z,r;
    node(int x=0,int y=0,int z=0,int r=0) : x(x),y(y),z(z),r(r) {}
}a[maxn];
struct Node {
    int from,to;
    double d;
}e[maxn*maxn] ;
vector<int> g[maxn];
struct heapNode{
    double d;
    int u;
    bool operator < (const heapNode& rhs) const {
        return d > rhs.d;
    }
};
double dijkstra(int s) {
    priority_queue<heapNode> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i] = INF , done[i] = 0;
    d[s] = 0;
    q.push((heapNode){0,s});
    while(!q.empty()) {
        heapNode x = q.top(); q.pop();
        int u = x.u;
        if(u == n) return d[u];
        if(done[u]) continue;
        done[u] = true;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
            Node& ed = e[g[u][i]];
            if(d[ed.to] > d[u] + ed.d) {
                d[ed.to] = d[u] + ed.d;
                q.push((heapNode){d[ed.to],ed.to});
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n>=0) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&z,&r);
            a[i] = node(x,y,z,r);
        }
        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z); a[n+1] = node(x,y,z,0);
        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z); a[n+2] = node(x,y,z,0);
        n += 2;
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=i+1;j<=n;j++) {
                Node ed,u;
                double v = sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y)+(a[i].z-a[j].z)*(a[i].z-a[j].z));
                if(a[i].r+a[j].r >= v) ed.d = 0;
                else ed.d = (v - a[i].r-a[j].r)*10;
                ed.from = i; ed.to = j;  u = ed; u.from = j; u.to = i;
                e[cnt] = ed; g[i].push_back(cnt++);
                e[cnt] = u;  g[j].push_back(cnt++);
            }
        }
        double ans = dijkstra(n-1);
        printf("Cheese %d: Travel time = %.0f sec\n",++kase,ans);
        for(int i=0;i<cnt;i++) g[i].clear();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/weizhuwyzc000/article/details/47750353