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小铭的数学之旅2。
已知m、n为整数,且满足下列两个条件:
① m、n∈1,2,…,K
② (n^ 2-mn-m^2)^2=1
编一程序,对给定K,求一组满足上述两个条件的m、n,并且使m^2+n^2的值最大。例如,若K=1995,则m=987,n=1597,则m、n满足条件,且可使m^2+n^2的值最大。
输入仅一行,K的值。
输出仅一行,m^2+n^2的值。
每个测试点1秒。
Source:
汕头市FXOI组
Phoeagon
ThanX2 Sivon
For TripleY
对于这道题目首先我们得找到项与列的关系
于是可以得到a[i] = 3 * a[i - 1] - a[i - 2]{其中i表示的是斐波那契数列的项数}
如此就可以解决问题了
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- k = int(raw_input()) a = 1 b = 1 ans = 2 cnt = 2 if k == 1: print 2 elif k == 2: print 5 else: while True: if ans > k:break t = a a = a + b b = t ans += a cnt += 1 c = 1 d = 1 for i in range(cnt): t = c c = c * 3 - d d = t print c
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vijos - P1543极值问题(斐波那契数列 + 公式推导 + python)
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原文地址:http://blog.csdn.net/qq_18661257/article/details/47760203