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vijos - P1543极值问题(斐波那契数列 + 公式推导 + python)

时间:2015-08-18 22:51:33      阅读:288      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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P1543极值问题

背景

小铭的数学之旅2。

描述

已知m、n为整数,且满足下列两个条件:
① m、n∈1,2,…,K
② (n^ 2-mn-m^2)^2=1
编一程序,对给定K,求一组满足上述两个条件的m、n,并且使m^2+n^2的值最大。例如,若K=1995,则m=987,n=1597,则m、n满足条件,且可使m^2+n^2的值最大。

格式

输入格式

输入仅一行,K的值。

输出格式

输出仅一行,m^2+n^2的值。

样例1

样例输入1[复制]

1995

样例输出1[复制]

3524578

限制

每个测试点1秒。

提示

Source:
汕头市FXOI组
Phoeagon
ThanX2 Sivon
For TripleY

对于这道题目首先我们得找到项与列的关系

于是可以得到a[i]  = 3 * a[i - 1] - a[i - 2]{其中i表示的是斐波那契数列的项数}

如此就可以解决问题了

技术分享

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

k = int(raw_input())
a = 1
b = 1
ans = 2
cnt = 2
if k == 1:
    print 2
elif k == 2:
    print 5
else:
    while True:
        if ans > k:break
        t = a
        a = a + b
        b = t
        ans += a
        cnt += 1
    c = 1
    d = 1
    for i in range(cnt):
        t = c
        c = c * 3 - d
        d = t
    print c

        


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vijos - P1543极值问题(斐波那契数列 + 公式推导 + python)

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原文地址:http://blog.csdn.net/qq_18661257/article/details/47760203

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