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这么有名的串模式匹配算法，在此不作详细介绍了。如果有不了解的请看参考文献的两篇文章。
这里，我只准备介绍一下该算法核心next数组的含义（怎么求，相关博客也很详细）。很多文章介绍next数组的时候，一上来会介绍字符串前缀和后缀的概念，我这里也提一下。给定一个字符串T[0...n]，其前缀有：T[0], T[0,1], ..., T[0...n-1]，其后缀有：T[1], T[1,2], ..., T[1...n]。
既然是串匹配，则必然会有目标串和模式串，当然目标串的长度要比模式串大。这些基础知识在此不再赘述。
传统暴力匹配算法（所有介绍KMP算法都会介绍，我在此不做阐述），一旦模式串和目标串发生失配时，模式串将回退至起始位置，目标串将回退至该轮比较起始位置的下一个位置（有点绕哈）。KMP算法解决的问题是，失配发生时，确保目标串不发生回退，仅改变模式串的位置（有的文章也称为滑动模式串）。
设：目标串为S[0]S[1]...S[m]，模式串为T[0]T[1]...T[n]，m＞n，现在处于如下匹配状态：
↓
目标串：s[0]...s[i-j]...s[i-1]s[i]...s[m]
模式串: T[0]...T[j-1]T[j]...T[n]
↑
即：目标串S[i]和模式串T[j]发生了失配，现在怎么才能保持上面那个箭头，也就是i不变呢？换句话说，S[i]下一次该与T[?]比较呢？我们做如下分析：
要想模式串向前滑动一个位置，也就是S[i]与T[j-1]比较，我们要保证什么？我们必须要确保：
T[0]T[1]...T[j-2] == T[1]T[2]...T[j-1] (1)，
若(1)做不到，则必然会导致S[i]与T[j-1]之前就发生失配了。为什么？因为根据之前匹配，我们有：
S[i-j]==T[0], S[i-j+1]==T[1], ... ,S[i-1]==T[j-1] (2)
模式串向前滑动一步，我们必须要保证：S[i-j+1]==T[0], S[i-j+2]==T[1], ... ,S[i-1]==T[j-2]，才能将匹配进行到S[i]与T[j-1]，综合上述，我们必须确保(1)式成立，否则滑动没意义；
同样的，要模式串向前滑动两部，类似的，我们必须保证：T[0]T[1]...T[j-3] == T[2]T[3]...T[j-1]。——上述分析的这些，不都是T[0]T[1]...T[j]前缀和后缀吗？！
因此，根据上面分析，我们不难得出下述结论：要确保目标串中指针不变，那么下一个匹配的位置就是最大公共前缀的下一个元素。因为大多数语言数组索引以0开始，所以下一个位置就是最大公共前缀的长度了，对不对？于是，我们得到：
失配发生时，有：下一个匹配位置 = k, T[0]T[1]...T[k-1] == T[j-k]T[j-k+1]...T[j-1] ，这个值定义为next[j]，即
next[j]=k (3)
那next[0]是什么呢？它没有前缀啊，这里我们将其定义为next[0]=-1，为什么这么定义，我想可能是特殊处理吧！如果没有公共前后缀，此时next[j] = 0，这也是符合(3)式定义的。
另外还有一种情况我们没有讨论，就是参考文献[2]的优化部分：(3)式的得出没有考虑T[k] != T[j]这种情况，如果出现这一情况，则可以进一步优化，有next[j] = next[k]，这样就进一步减少了比较。
综合上述，我们有next数组表达式如下：
next[j] = { -1, j == 0;
{ k, T[0]T[1]...T[k-1] == T[j-k]T[j-k+1]...T[j-1], T[k] == T[j]
{ next[k], T[0]T[1]...T[k-1] == T[j-k]T[j-k+1]...T[j-1], T[k] != T[j]
{ 0, others.
关于next数组解释至此为止，上述为个人学习总结，如有问题，请留言。时间紧张，故写的比较简单。
附：参考文献：
[1]从头到尾彻底理解KMP：http://blog.csdn.net/tukangzheng/article/details/38438481
[2]KMP串匹配算法解析与优化：http://www.cnblogs.com/tr0217/p/4735279.html
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lijihong/p/4740995.html
