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如果我们把二叉树视为一个图，父子节点之间的连线视为双向的，我们姑且定义为“举例”为两节点之间边的个数。写一个程序求一颗二叉树中相距最远的两个节点之间的距离（《编程之美》3.8）
思路：如果两个节点相距最远，一定是两个叶子节点，或者是一个叶子节点到它的根节点。
根据相距最远的两个节点一定是叶子节点这个规律，我们可以进一步讨论。
对于任意一个节点，以该节点为根，假设这个根youk个孩子节点，那么相距最远的两个节点U和V之间的路径与这个根节点的关系有两种情况。
1.若路径经过根Root,则U和V是属于不同子树的，且它们都是该子树种到根节点最远的节点，否则跟它们的最远距离矛盾。
2. 如果路径不经过Root,那么它们一定属于根的k个子树之一。并且它们也是该子树相距最远的两个顶点。
struct Node { Node* pLeft; Node* pRight; int max_depth; //最大深度 int max_distance; //最大距离 }; struct Result { int max_depth; int max_distance; }; int Max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } Result GetMaxDistance(Node* pRoot) { if (pRoot == NULL) { Result empty = {0, -1}; //最大化初始化为-1，是因为调用者要对其加1，然后变为0 return empty; } Result lhs = GetMaxDistance(pRoot->pLeft); Result rhs = GetMaxDistance(pRoot->pRight); Result result; result.max_depth = Max(lhs.max_depth + 1, rhs.max_depth + 1); result.max_distance = Max(Max(lhs.max_distance, rhs.max_distance), lhs.max_depth + rhs.max_depth + 2); return result; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/vincently/p/4740957.html
