标签：
在数据结构中，树是以二叉树的形式储存的。
树转换为二叉树形式分为三步：
⑴加线——树中所有相邻兄弟之间加一条连线。
⑵去线——对树中的每个结点，只保留它与第一个孩子结点之间的连线，删去它与其它孩子结点之间的连线。
⑶层次调整——以根结点为轴心，将树顺时针转动一定的角度，使之层次分明。
转换后结果如图：
所以树的创建算法有两个思路：
1.将树转化为二叉树后，以二叉树中结点的关系输入而创建树。
2.直接以树中结点的关系输入，用代码转换为相应的二叉树。
第一种方法实际就是二叉树创建，只不过是先把树结构转化为二叉树结构，然后再输入创建。
算法思路：
1.每个结点有三个数据信息需要输入，分别是fa,ch,lrflag。（fa是父元素结点的数据，用于找到父元素结点的位置，ch为输入结点的数据，lrflag记录插入父元素的左孩子还是右孩子）
2.每输入一个结点的信息，先进队列，再通过fa在队列中得到父元素结点的地址，最后根据lrflag将新结点插入相应的位置。
3.当输入的ch为指定‘#‘,即无数据时，停止循环。
void CreatBitree2(BiTree *T) //读边按层次创建二叉树 { LinkQueue Q; InitQueue(&Q); BiTree p,s; char fa,ch; int lrflag; setbuf(stdin,NULL); //清空键盘输入 scanf("%c%c%d",&fa,&ch,&lrflag); while(ch != ‘#‘) { p = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //二叉树结点p用来记录新数据 p->data = ch; p->lchild = p->rchild = NULL; //置空 EnQueue(&Q,p); //父结点入队列 if(fa == ‘#‘) { *T = p; //如果fa为# 则p为总的根结点T } else { GetHead(Q,&s); while(s->data != fa) //找到插入结点的父结点的位置 { DeQueue(&Q,&s); GetHead(Q,&s); } // 此时s为父结点 if(lrflag == 0) //如果子结点标记为0，将新结点p与父节点lchild连接 { s->lchild = p; } else if(lrflag == 1) { s->rchild = p; //同理，p连上父结点rchild } else { free(p); printf("输入错误！按任意键重新输入...."); //标志输入错误，新结点释放重新输入 getch(); } } setbuf(stdin,NULL); //清空键盘输入 scanf("%c%c%d",&fa,&ch,&lrflag); } }
第二种方法就是直接输入树中结点，通过代码的处理转化为二叉树结构，与第一种方法的处理顺序是相反的。
这种算法与第一种的二叉树创建的算法有一点区别，因为没有左右孩子，树的结构体定义与二叉树不同，所以不需要lrflag,而是将有相同父元素的结点以兄弟指针连起来。
算法思路：
1.每个结点有二个数据信息需要输入，分别是fa,ch.（fa是父元素结点的数据，用于找到父元素结点的位置，ch为输入结点的数据）
2.每输入一个结点的信息，先进队列，再通过fa在队列中得到父元素结点的地址，如果父元素结点的firstchild指针为空，则firstchild连接上新结点。若不为空，则连上当前父元素的最后一个兄弟结点的nextsibling指针。
3.当输入的ch为指定‘#‘,即无数据时，停止循环。
void CreateCSTree(CSTree *T)//树的按边层次创建 { LinkQueue Q; InitQueue(&Q); CSTree p,s,sign; char fa,data; printf("请输入新建结点的父元素和子元素的数据："); scanf("%c %c",&fa,&data); //scanf(" %c") 一个空格在加上%c：表示读取遇到的第一个非空格字符 getchar(); while(data != ‘#‘) { s = (CSTree)malloc(sizeof(CSNode)); s->data = data; s->firstchild = s->nextsibling = NULL; EnQueue(&Q,s); if(fa == ‘#‘) { *T = s; } else { GetHead(Q,&p); while(p->data != fa) { DeQueue(&Q,&p); GetHead(Q,&p); } //此时p为父元素结点地址 if(p->firstchild == NULL)//父元素的firstchild连接 { p->firstchild = s; sign = s; //父元素firstchild已被连接，用sign记住s； } else //父元素其他孩子连在sign的nextsibling上 { sign->nextsibling = s; sign = s; //依然记住，便于下一个结点连接 } } printf("请输入新建结点的父元素和子元素的数据："); scanf("%c %c",&fa,&data); getchar(); } }
树的遍历和二叉树的遍历差不多，只是根据结构的调整，没有中序遍历。
不过有两个规则：
1.二叉树的前序遍历是树的前序遍历。
2.二叉树的中序遍历是树的后序遍历。
利用这两个规则可以直接使用二叉树的遍历算法来相应的遍历树。
二叉树的遍历算法先前已经写过总结，移步：http://www.cnblogs.com/ecizep/p/4719553.html
此处不再赘述。
二叉树：
二叉树求从根结点到叶子结点的路径可以借助前序递归遍历的思想。
算法思路：
1.按照前序递归的思路遍历二叉树且对每个遍历的结点进栈，但是不访问
2.然后当遇到叶子结点时，按从栈底到栈顶的顺序输出栈中的数据（即为一个根结点到叶子结点的路径），然后出栈叶子结点
3.前序递归遍历的过程不断遇到叶子节点并输出路径，直到根结点出栈
void DispPath(BiTree T,SqStack *s) //输出所有的根到叶子结点的路径 { Bitree p; if(T) { Push(s,p); if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) { PrintStack(*s); printf("\n"); } else { DispPath(T->lchild,s); DispPath(T->rchild,s); } Pop(s),&p); } }
树：
由于树是以二叉树的形式存储的，所以实际的树的叶子结点与二叉树叶子结点不同。
树的叶子节点：firstchild指针为NULL的结点。
除了这个差别带来的算法带来的if条件语句的差异之外，还有一点与二叉树的根到叶子结点算法不同。
都是使用前序递归遍历的思想，但是树一直向firstchild方向遍历，遇到叶子结点，则向兄弟结点nextsibling遍历。
且需要将firstchild结点先出栈后再遍历兄弟结点，所以需要将上述的算法中向右子树的遍历放在出栈之后。
算法思路：
1.从根结点一直向firstchild方向遍历，并进栈。
2.若遍历到叶子结点则输出路径，且出栈叶子结点，然后转向兄弟结点nextsibling。
3.重复1,2步骤
void DispPath(CSTree T,SqStack *s)//输出树从根结点到叶子结点的所有路径 { CSTree temp = T; if(T) { Push(s,temp); if(T->firstchild == NULL) //第一个孩子结点为空说明当前结点为叶子结点 { PrintStack(*s); printf("\n"); } else //一直向左遍历 { DispPath(T->firstchild,s); } Pop(s,&temp); if(T->nextsibling) //必须保证firstchild出栈后，才能向兄弟结点遍历 { DispPath(T->nextsibling,s); } } }
数据的插入，二叉树和树都是差不多的，插入结点是叶子结点，都是先找到父结点，然后插入。
二叉树则是分左右孩子，树则是fistchild存在，就插入兄弟结点。
在树中数据的插入
算法思路：
1.根据父元素数据找到父元素的位置
2.若当前父元素firstchild为空，则将数据连到firstchild上，否则则插入到最后一个兄弟结点上。
void SearchCST(CSTree T,char keyword,CSTree *p)//查找插入位置 { if(T) { if(T->data == keyword) { *p = T; } if(p) { SearchCST(T->firstchild,keyword,p); SearchCST(T->nextsibling,keyword,p); } } } int Insert(CSTree T,char fa,char data)//数据插入 { CSTree pos = NULL,s; //pos记录新结点插入地址 if(T == NULL) { return 0; } SearchCST(T,fa,&pos); if(pos) //在树中找到插入结点地址 { s = (CSTree)malloc(sizeof(CSNode)); s->firstchild = s->nextsibling = NULL; s->data = data; if(pos->firstchild == NULL)//根的第一个孩子不存在则连上firstchild指针 { pos->firstchild = s; } else //根的第一个孩子存在，连上nextsibling末尾 { pos = pos->firstchild; while(pos->nextsibling) { pos = pos->nextsibling; } pos->nextsibling = s; } return 1; } else { printf("父结点数据输入错误，在树中找不到此结点数据\n"); return 0; } }
二叉树结构数据的删除分2两种：
1.叶子结点直接删除
2.非叶子结点则删除此结点下的所有子结点
树结构中数据的删除分以下几个情况:
1.当删除结点为根结点时，直接摧毁整棵树
2.当删除结点为firstchild结点时，删除包括firstchild在内的下面的所有子结点
3.当删除结点是nextsibling结点时，删除包括nextsibling在内的下面的所有子结点，同时如果nextsibling不为NULL，则需连接
算法思路和插入差不多，先找到位置，然后根据不同的情况删除当前结点。
int DeletePoint(CSTree *T,char fa,char data) //删除一个结点 因为删除结点可能是树根，所以*T { CSTree p = NULL,s; SearchCST(*T,fa,&p); //找父结点位置 if(fa == ‘#‘) //删除结点是树根的情况 { CleanCSTree(*T); *T = NULL; return 1; } if(p == NULL) { return 0; } else //父结点找到，继续对子结点情况分类 { if(p->firstchild->data == data) //删除结点是firstchild的情况 { s = p->firstchild; //记住删除结点地址 p->firstchild = s->nextsibling; //连接上后面的结点 s->nextsibling = NULL; CleanCSTree(s); //清空以删除结点为树根的树 } else //删除结点是兄弟结点时 { p = p->firstchild; //p指向第一个孩子结点 while(p->nextsibling && p->nextsibling->data != data) //用循环找到要删除的结点 { p = p->nextsibling; } if(p->nextsibling->data == data) //此时p状态：p指向删除结点的前一个结点 { s = p->nextsibling; p->nextsibling = s->nextsibling; //将p的nextsibling连接到删除结点的后面一个结点 s->nextsibling = NULL; CleanCSTree(s); //清空以删除结点为树根的树 return 1; } else //没有找到结点,删除失败 { return 0; } } } return 1; }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/ecizep/p/4738104.html
