例如：求e^(x+2y+3z)+xyz=1 求dz (可确定z=z(x,y)函数) 方法1：对两边求微分得 e^(x+2y+3z)d(x+2y+3z)+d(xyz)=0 该方法使用了微分形式得不变性,也就是说此时这个式子在求微分的时候不用管谁是谁得函数，将自变量和应变量一视同仁，看作是平等的量 为了 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-06-03 17:19:21
阅读次数：
179
多元函数微分学 多元函数的定义 设$D\subset \mathbb{R}^n, D\not=\varnothing$，如果存在一个对应法则$f$，对每一个$P(x_1, x_2\cdots x_n)\in D$， 都有唯一的一个实数$y$与之对应，则称$f:\forall P\in D\mapst ...
分类：
其他好文 时间：
2020-03-23 16:38:20
阅读次数：
100
定积分的近似计算 定积分应用相关公式 空间解析几何和向量代数 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用 方向导数与梯度 多元函数的极值及其求法 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-09 09:23:06
阅读次数：
53
割线斜率的极限，切线的斜率 导数定义 增量，Δx广义化，注意代换 三种等价说法 y=f(x)在点x0处可导 y=f(x)在点x0处导数存在 f'(x0)=A（A为有限数） 在一点可导的充分必要条件左导数 = 右导数 导数的几何意义 高阶导数的概念 微分的概念 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-31 18:44:56
阅读次数：
280
1. 梯度下降法介绍 1.1 梯度 在多元函数微分学中，我们都接触过梯度(Gradient)的概念。 回顾一下，什么是梯度？ 梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 这是百度百科 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-03 21:51:04
阅读次数：
104
函数 极限 连续 复合函数及函数的几种特性 56 函数极限的概念、性质及存在准则 58 求函数的极限 61 求数列的极限 70 确定极限中的参数 77 无穷小量及其阶的比较 80 函数的连续性及间断点类型 88 一元函数微分学 导数与微分的概念 95 导数与微分计算 99 导数的几何意义及相关变化率 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-25 12:40:43
阅读次数：
92
1.数学分析 2.高等代数 3.复变函数 4.实变函数 5.微分几何 （1）《微分几何基础》(Foundations of differential geometry)((日)小林昭七 野水克己(Kobayashi S, Nomizu K))，共2卷，科学出版社对第1卷有中译版，2010. 由两位日 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-07-06 13:13:38
阅读次数：
114
变分法 === 函数$y(x)$对于任意给定的输入变量$x$，给出输出值$y$；类似地，定义关于函数的函数$F[y]$，亦称泛函，给定函数$y$，输出值为$F$。熵$\text{H}[x]$也是泛函的一种，它定义在概率密度函数$p(x)$上，可等价记为$\text{H}[p]$。 泛函中变分法类似于 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-07-17 12:39:13
阅读次数：
173
1.多元函数的极限 1.证明多元函数的极限 |.为了区别一元函数的极限，我们把二元函数的极限叫做二重极限。三元及以上就依次类推。 2.极值的必要条件 函数z 在x0,y0处有偏导数，且在改点取得极值，则有fx（x0,y0）=0,fy(x0,y0)=0. 3.极值的充分条件 设函数z在点（x0，y0） ...
分类：
其他好文 时间：
2018-05-06 20:01:53
阅读次数：
174
一个工程技术人员，如果没有把复杂问题简单化能力，将一事无成。 马伟明认为：“学习也好，科研也罢，都有内在规律。任何事物，只消抓住规律，就等于牵住牛鼻子。”高等数学，不管是微分、积分，还是多元函数、微分方程，马伟明用两个字抽象：极限；电学，不论强电还是弱电，马伟明抽象为：正方向；自动控制理论，不管经典 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-04 09:40:47
阅读次数：
154
