为什么选择左深连接树 对于n个表的连接，数量为卡特兰数，近似$4^n$，因此为了减少枚举空间，早期的优化器仅考虑左深连接树，将数量减少为$n!$ 但为什么是左深连接树，而不是其他样式呢？ 如果join算法为index join或者hash join，当两张表进行连接的时候，需要为左表建立哈希映射或者 ...
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2021-04-12 12:06:32
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卡特兰数 \(C_{2n}^{n} \: C_{2n}^{n - 1} \: = \: \frac{(2n)!}{n! \: n!} \: - \: \frac{(2n)!}{(n - 1)! \: (n + 1)!} \: = \: \frac{(2n)! \: (n + 1) \: - \: ( ...
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2021-02-18 13:33:34
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题目描述 圆上有 2n 个不同的点, 两点之间连成直线段, 要求这些线段不能共点. 计算出有 12 个点时共有多少种不同的连线方式. 设计 C 语言函数, int count (int n), 计算并返回圆上有 2n 个点时的连线方式数量. 分析 我们可以使用递归的思想来求解这道题. 设 2n 个节 ...
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2020-12-08 12:24:11
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联赛模拟11 T2因为 \(K==1\) 的时候 \(spj\) 了，\(x\) $ y$坐标输出反了，当场爆0， \(\Huge100pts$\)\huge飞了$，T4打线段树居然跑得比暴力还慢，我裂开了，没想到居然就是一个哈希，线段树模板二，$2333$ 晚间测试2 T1我一眼就看出来是卡特兰数 ...
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2020-10-13 17:11:52
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##卡特兰数介绍 有这样一个经典问题，我有2n个游客去景区旅游，每个游客需要支付50元的费用，但是只有n个游客手里刚好有50元，其余n个游客手里都只有100元，那么问，该如何购票才可以完全找零？首先我们考虑所有的情况，就是一个数列，我们选择其中的n个为50，其余n个为100，则根据排列组合数的定义我 ...
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2020-07-03 19:34:49
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一套有趣的题目 1. 1,2,3…n 以此进栈，求有多少种可能的出栈序列。 2. 由n对括号形成的合法的括号序列有多少个。 1. N(n,n)这条直线的路径方案数 eg2：设f[i]表示i对括号的方案数，那么有：$f[n]=\sum\limits_{i=0}^{n 1}f[i] f[n i 1]$ ...
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2020-05-09 21:25:20
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首先，我们假定求长度为 n 的数列可组成的二叉搜索树的数量为 G(n)。 想办法将 G(n) 用其子问题表示，如果我们以第 i 个元素为根，则其左子树的数量为 G(i-1)，右子树的数量为 G(n-i) 。那么以第 i 个元素为根的二叉搜索树的数量为 G(i-1) 与 G(n-i) 两个集合的笛卡尔 ...
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2020-04-29 01:05:53
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https://www.bilibili.com/video/BV1nE411A7ST?from=search&seid=17982964878641228812 第一例 二叉数的卡特兰数 发现了可以递归 下面就开始讨论f（5）的情况 发现会递归用到f（1） f（4） 发现规律后可以推出f（6）和f ...
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2020-04-27 17:44:26
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"欢迎来访" 首先看一下卡特兰数。若一个数列$h_n$满足: $$h_n = \sum_{i=0}^{n 1}h_i \cdot h_{n 1 i}$$ 则称$h_n$为卡特兰数列。 还有一种形式若： $$h_n = \frac{C_{2n}^n}{n+1}$$ 也称$h_n$为卡特兰数列 那什么样 ...
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2020-04-20 21:58:10
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卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16 ...
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2020-03-28 16:29:03
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