博弈论 [TOC] 理论铺垫： 定义 P position 和 N position ：其中P代表Previous，N代表Next。直观的说，上一次move的人有必胜策略的局面是P position，即 P position 代表先手必输， N position 代表先手必赢。 1.公平组合博弈(I ...
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2020-02-02 23:29:03
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首先介绍一个重要定理——策梅洛定理(Zermelo) Chomp!游戏 问题：有一个n*m的棋盘，每次可以取走一个方格并拿掉它右边和上边的所有方格。拿到左下角的格子(1,1)者输，那么谁会赢呢？ 先给结论：除了(1, 1)先手必败外，其他都是先手必胜。 证明如下： 根据策梅洛定理，这个问题至少有一方 ...
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2019-10-06 00:35:25
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故事还是得从笔者某次去ktv说起。席间见到某汉子拿出15个色子，分成3，5，7三组，开始和妹子按照以下规则玩耍： 1、每次可以从任意一组中取任意个色子 2、取到最后一组的人赢 任意先后手，大多是某汉子一直赢，然后妹子一直喝，然后。。。 故事背景大概就是这样，回去后我尝试用枚举的方式去寻找必胜策略。大 ...
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2019-05-10 15:00:36
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博弈死我了……（话说哪个小学生会玩博弈论提到的这类弱智游戏，还取石子） 先推荐两个文章链接：浅谈算法——博弈论（从零开始的博弈论） 博弈论相关知识及其应用 模板题（Nim 游戏） 有 $n$ 堆石子，两个人轮流从任意一堆石子中取出正整数个石子，取不了的一方输。问先手是否有必胜策略。 题解 经典的博弈 ...
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2019-01-11 21:19:14
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数学建模里有一道找必胜策略的题，做着做着，就有一个疑惑，像五子棋，围棋这种棋，是不是要么是甲有必胜策略，要么就是乙有必胜策略？ 吃饭的时候想到这个问题，和同学讨论，，同学不同意，然而直觉告诉我肯定是这样，如何证明？ 证明也不复杂。 造一棵树，每长出一层要么是甲做了决策，要么是乙做了决策。由于棋盘大小 ...
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2019-01-05 10:47:17
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Problem description: 有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LO ...
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2018-11-19 11:04:30
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游戏简介 Chomp是一个双人游戏，有m x n块曲奇饼排成一个矩形格状，称作棋盘。 两个玩家轮流自选一块还剩下的曲奇饼，而且还要把它右边和下边所有的曲奇饼都取走（如果存在） 先吃到左上角(1,1)那块曲奇饼的玩家为失败 如图所示 红方选择(3,3) > 蓝方选择(1,4) > 红方选择(1,2) ...
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2018-11-03 01:57:47
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C. Permutation Game http://codeforces.com/contest/1033/problem/C 题意： 一个排列，每个位置i走到的位置j满足：a[j]>a[i]，(j-i)是a[i]的倍数。问从每个位置开始，是否有必胜策略。 分析： 博弈论+拓扑。 由于是一个排列， ...
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2018-10-08 15:53:19
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https://zybuluo.com/ysner/note/1232552 题面 一棵$n$个点的有根树,两个人轮流操作。一次操作是选择一条边,删除此边以及删掉边后和根不连通的部分。询问谁有必胜策略。 $n\leq10^5,T\leq100$ 解析 可以把这棵树看成一堆石子，每个点（或它的父边）看 ...
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2018-07-31 01:30:47
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此文为以下博客做的摘要： https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 1、定义P-position和N-positon P表示Previous，N表示Next。 即上一个移动的人有必胜策略的局面是P-position，“先手必 ...
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2018-07-06 16:37:57
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